Frage von Gugu75, 54

Wie weit kann man am Wasser schauen?

Wenn ein Mann, 1,80 m groß am Strand steht, wie weit kann er dort schauen? Wieviel km Meer kann man sehen, bevor der Horizont kommt?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 47

Hallo,

siehe die beigefügte (nicht maßstabsgetreue) Skizze.

Bei einem 1,80 m großen Menschen liegt die Augenhöhe
bei etwa 1,68 m.

Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Erdradius plus der Augenhöhe (6371,00168 km), dem Erdradius (6371 km) und der Strecke x, die Sichtweite bis zum Horizont. Sie ist Teil der Tangente an den Erdumfang, die durch einen Punkt zwischen den Augen geht. Wegen der Tangente ist der Winkel zwischen x und dem Erdradius auch ein rechter.

Nun kannst Du x nach dem Satz des Pythagoras berechnen.

Es ist die Wurzel aus (6371,00168²-6371²)=4,627 km.

Wahrscheinlich ist der tatsächliche Wert wegen der Brechung des Lichts durch die Atmosphäre ein wenig anders - aber in etwa sollte es passen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Orsovai, 52

Dieses Lied von Knorkator gibt Aufschluss

Kommentar von SlowPhil ,

Sehr geil, das Lied, woll?

Kommentar von Volens ,

Ja?

Antwort
von Marco350, 9

Mit nem Guten Fernglas 80 km dann kommt die redkrümmung

Antwort
von voayager, 10

5 km etwa.

Antwort
von Niklas140102, 54

Kommt auf die Höhe des Sandes an :)

Antwort
von Wagota, 54
Antwort
von Zeitmeister57, 41

Ungefähr 5 km....

Antwort
von DonkeyDerby, 44

Wenn direkt vor ihm Dirk Nowitzki steht: Etwa zwanzig Zentimeter.

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