Wie viele Quadrate mit ungeraden Seitenlängen kann es in einem nxn Gitter geben?
Was ist ein nun Gitter ?
Ein n x n Gitter bestehend aus kleineren Quadraten
1 Antwort
Du kannst 1 Quadrat über das Gesamtgitter mit maximaler Kantenlänge legen (1^2), Du kannst 4 (2^2) Positionen mit der um 1 verkürzten Kantenlänge einnehmen.
D.h. Du bekommst sowas wie:
Unter der Annahme, daß es n Gitterpunkte gibt und ein Quadrat der KAntenlänge 1 somit entlang jeder Dimension genu n-1 Positionen annehmen kann. Andernfalsl ginge die Sumem bis n^2.
Mußt also schauen, was genau n festlegt.
Und was, wenn nur ungerade Seitenlängen so wie 1, 3, 5 usw. zugelassen sind?