Seitenlängen bei einem ungleichmäßigen fünfeck berechnen?
Hallo zusammen,
ich habe hier eine geometrische Form (fünfeck), von der 2 Seitenlängen und 3 Winkel bekannt sind. Wie kann ich denn die fehlenden Seitenlängen berechnen?
Vielleicht kann mir mal jemand eine Formel hierfür geben? Oder alternativ das einfach ausrechnen.
Danke im voraus!
Hier mal ein Bild der Aufgabe:
3 Antworten
Von der rechten unteren Ecke snkrechte Hilfslinie nach oben zeichnen und dann nochmal überlegen. Der 45° Winkel rechts macht es besonders einfach.
Die Fläche aufteilen in ein Rechteck 4 x 90° a = 800mm b = 350mm
Bleibt ein Dreieck.
135° - 90° = 45 °
Somit ist der Winkel rechts oben auch 45°.
Somit haben wir ein Gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck
Somit ist Schenkel 1 (800mm) = Schenkel 2 (800mm)
Somit ist C = 350mm + 800mm
Die Seite D ergibt sich aus Pythagoras
(800mm)² + (800mm)² = D²
Wurzel aus D² = D.
Fertig
Das hier:" (800mm)² + (800mm)² = 1600mm²" solltest du dir noch mal gründlich überlegen.
*klatschvordenkop*
sind 1,28m² daraus die Wurzel = 1,131.. m² = 1131mm
...sieht doch gleich viel besser aus, nichwahr? ;-)
*klatschvordenkop* ... gefällt mir, darf ich das auch verwenden? So ab und an?...
Wenn Du Dir am Ende der Strecke B (beim 135° Winkel) eine Senkrechte nach oben denkst, dann hast Du ein Rechteck, bei dem Du alle Seitenlängen kennst und ein rechtwinkliges Dreieck. Beim Dreieck hast Du eine Seitenlänge, einen rechten Winkel und zwei gleichgroße Winkel.
Kommst Du damit weiter?
Ich würde gerne... ich versuche es auch mit Hilfe von @Apokailypse 's Beitrag dem ganzen Längen zu geben, aber ich steige da irgendwie noch nicht durch.
Hey Apokailypse. Danke für Deine Hilfe bis hierher, aber ich habe igrendwo einen Denkfehler (oder sowas). Denn: (800mm)² + (800mm)² = 1600mm²
Und die Wurzel aus 1600mm² ist demnach 40mm. Dann wäre D=40mm? Das kann doch nicht sein.