Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es beim Brettspiel Schach?
5 Antworten
hier ist ja nach Kombinationsmöglichkeiten gefragt, nicht danach, nach welchen Zügen diese zustande kommen und ob diese im Spiel sinnvoll sind. Die Lösung ist nicht trivial, aber der Ansatz wäre:
- 64 Felder, davon müssen mindestens 2 mit einem König belegt sein, denn sonst ist das Spiel definitionsgemäß vorbei, da der König nicht geschlagen werden darf. Außerdem muss zwischen diesen beiden Feldern min. ein Weiteres sein. Es gibt also zwischen 32 und 62 leere Felder, der Rest ist belegt.
- Jede Figur kann auf jedem Feld stehen, außer die Läufer (Bischop), denen steht nur das jeweils halbe Spiel-Feld zur Verfügung und den Bauern, die können jeweils nur ab ihrem Startpunkt geradeaus oder schräg.
- hinzu kommt die Möglichkeit, Figuren einzuwechseln, wenn ein Bauer die letzte Reihe erreicht, das geht auch bis zu 8 mal und ergibt jeweils eine von 4 neuen Figuren.
Fast unendlich viele... überlege dir mal, beim ersten Zug hat Weiß zumindest theoretisch 20 mögliche Züge. Das hat Schwarz genauso. Also können nach dem ersten Zug schon 400 verschiedene Stellungen möglich sein. Mit jedem weiteren Zug erhöht sich das immens...
naja es gibt 16 figuren pro seite und 12 mögliche züge im ersten zug danach 12-14 mögliche züge was verteilt auf ein spiel das bis zu 250 züge dauern kann eine gesamtzahl von über 64 millionen an möglichen zügen bedeutet.
"Kaum nachvollziehbar"?? Für wen? Ich kann mir das sehr gut vorstellen. Ein Bauer darf aus seiner Ausgangsstellung heraus prinzipiell ein Feld oder zwei Felder weit gerade vorziehen. Das macht in der Grundstellung bei acht Bauern 8 x 2 Zugmöglichkeiten, also 16 insgesamt. Was lässt sich daran "kaum nachvollziehen"? Zu diesen 16 Zugmöglichkeiten der Bauern kommen noch einmal (2 x 2 =) vier Springerzüge hinzu. Auch dabei habe ich keinerlei Schwierigkeiten, das nachzuvollziehen.
Nebenbei: Eine "Runde" mag die Bezeichnung für die Paarung(en) der beteiligten Personen an einem Schachturnier sein, aber das abwechselnde Bewegen der weißen und schwarzen Steine in einer Partie nennt man immer noch "Zug" bzw. "Züge". Dabei kannst du genauer sein und sagen, dass ein Zug aus zwei Halbzügen besteht, nämlich einer Aktion der weißen Partei und der Antwort des Nachziehenden darauf.
Demnach hat Weiß im ersten Zug aus der Grundstellung heraus 20 Zugmöglichkeiten seiner Steine und Schwarz ebenso. Und deshalb können sich formal (20 x 20 =) 400 verschiedene Stellungen nach dem ersten Zug oder - wenn du es zerlegt haben willst - nach den ersten beiden Halbzügen ergeben.
"Wenn wir annehmen, dass eine Schachpartie 40 Züge dauert, landen wir bei einer Zahl von 10^128 möglichen Varianten. Zum Vergleich: Die Anzahl der Elementarteilchen im bekannten Universum beträgt rund 10^86 - eine lächerlich kleine Zahl"
Auszug aus dem lesenswerten Artikel:
Die Zahlen sind nur bis 40 Züge ermittelt!!!
Für die ersten 15 Halbzüge:
12 mögliche Züge gibt es nicht im ersten Zug, es sind 20 pro Farbe: 8 Bauern je 2 Möglichkeiten dazu 4 Springerzüge