Wie viele gultige Ziffern?
Wenn ich beispielsweise 12,3 (3 gültige Ziffern) und 0,22 (2 gültige Ziffern) gegeben habe und daraus etwas Rechnen muss, muss ich das Ergebniss dann in 2 oder 3 gültigen Ziffern angeben?
Danke schonmal im voraus :)
2 Antworten
Das kommt ein wenig darauf an, was genau du damit rechnest.
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Bei Addition und Subtraktion ist eher die Anzahl der Nachkommastellen an, als auf die Anzahl der signifikanten Stellen.
Bei 12,3 + 0,22 bzw. 12,3 - 0,22 sollte man das Ergebnis auf eine Nachkommastelle genau angeben, da 12,3 eine Nachkommastelle hat und 0,22 zwei Nachkommastellen hat und in dieser Hinsicht die niedrigere Anzahl an Nachkommastellen ausschlaggebend ist.
12,3 + 0,22 = 12,53 ≈ 12,5
12,3 - 0,22 = 12,08 ≈ 12,1
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Bei Multiplikation und Division ist die Anzahl gültiger Ziffern relevant.
Bei 12,3 ⋅ 0,22 bzw. 12,3/0,22 sollte man das Ergebnis auf zwei gültige Ziffern genau angeben, da die niedrigere Anzahl an gültigen Ziffern die zwei gültigen Ziffern von 0,22 sind.
12,3 ⋅ 0,22 = 2,706 ≈ 2,7
12,3/0,22 = 55,90909... ≈ 56
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Bei komplizierteren Rechnungen, sollte man mit Fehlerfortpflanzung ermitteln, wie genau das Ergebnis angegeben werden sollte.
In der Schule reicht es jedoch da meist grob auf die Anzahl der gültigen Ziffern zu schauen, und die niedrigste Anzahl gültiger Ziffern für die Angabe des Ergebnisses zu verwenden.
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Siehe unter anderem auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Signifikante_Stellen#Ergebnis_einer_Rechnung
Dabei meinte ich Rechnungen in der Physik (z.B. Widerstand, Spannung,...). Dabei meinte unser Lehrer wir sollen die Gültigen Ziffern beim Ergebniss beachten. Hoffe ich konnte es jetzt besser erklären
Es könnten Theoretisch im Ergebnis auch unendlich gültige Ziffern stehen.
Es geht darum die gültigen Ziffern anhand der gegebenen Zahlen zu erkennen. Dabei muss dann eben das Ergebnis gerundet oder anders verändert werden.