Wie viele Bakterien sind nach einer Stunde vorhanden?
Bakterien verbreiten sich schnell eine bestimmte Art verdoppelt sich alle 20minuten am an fang sind 100 Bakterien vorhanden
5 Antworten
wenn sie nicht vorher gefressen werden 2^(generation) mal soviel.
da eine Stunde 3 mal 20 minuten hat also 2^3 = 8 mal soviele.
Allerdings gehen viele schon kaputt die sich natürlich dann auch nicht weiter vervielfältigen.
Falach, bei Verdoppelung schreibst du immer 2 hoch n
ne nicht bei verdoppelung, nur bei rekursiver verdoppelung. siehe nächsten kommentar.
Rekursion: noch bevor ein Schritt vollständig ausgeführt ist, wird schon begonnen der nächsten Schritt auszuführen (also die nächste Generaton entsteht noch bevor die vorherige vollständig fertig ist). Bei Menschen würde das bedeuten: ein Fötus im Bauch der Mutter bekommt schon gerade selbst einen Fötus ... sowas verrücktes machen Bakterien tatsächlich. Und dann ist das ganze ein exponentielles Wachstum. Die Zahl e ist ca. 2,718281828....
Also für die Erstklässer kommt raus: 2 * 2 * 2 * 100 = 800 Bakterien. Für die Zehntklässer kommt raus e ^3 * 100 = 2008 Bakterien.
Falsch, die Rekursion ist in der kurzenVerdoppelungszeit ja vorhanden, berücksichtigt, ja dafür benötigt, halbfertige Bakterien werden aber nicht gezählt. Es bleibt bei 800.
na dann mach mal den versuch: aber --- du wirt nie 100 bakterien finden deren programm gerade gestartet wird .. du wirst also immer mitten im prozess reinspringen und da 60 minuten nehmen. und damit stimmt die zahl ;-) wie gesagt oben, wenn nicht vorher welche kaputt gehen. müsstest es also mit computerprogramm simulieren .... ;-) Du startest also strenggenommen nicht mit 100 Bakterien und sonst nichts, sondern mit 100 fertigen und weiteren 100 unfertigen in verschiedenen stadien ... von denen jedoch wiederrum weitere stadien in der rekursion sind ... usw....
Woher willst denn wissen, ob eine „normale“ Verdoppelung nicht tatsächlich eine halbe Stunde dauerte und in zwanzig Minuten schon eine Rekursion stattfand?
Du kannst doch nicht einfach irgendeine Behauptung aufstellen mit lediglich der Information, es fände alle zwanzig Minuten eine Verdoppelung statt.
min Bakterien
0 100
20 200
40 400
60 800
Das hängt vom Luftruck, von der Temperatur, Luftfeuchtigkeit, UVA+B Steahlung, Sauerstoffgehalt, Bakterienstamm usw. ab.
denen gehts nur um die mathematik, nicht um die biologie oder physik die dahinter steckt
Die Bakterien vermehren sich in einem Medium - das für die Bakterien günstig ist.
Die Bakterien sterben unter ungünstigen Bedingunen ab, etwa, wenn sie an einer Oberfläche austrocknen.
Also kann man die Vermehrungsrate nicht so leicht berechnen.
Angenommen, du hast einen Eier-Salat mit Mayonnaise, darin sind Salomonellen.
Du lässt diesen Eiersalat einen Tag bei Zimmertemperaturin der Küche stehen. Dann ißt du den Salat - und bekommst davon eine Lebensmittel-Vergiftung mit Salmonellen.
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Angenommen, du wäschst einen Teller und trocknest ihn ab. Auf dem trockenen Teller befinden sich noch 100 Keime. Nach einem Tag im Küchenschrank haben sich diese Keime nicht vermehrt, wahrscheinlich sind sie abgestorben. Deshalb kannst du von einem sauberen Teller bedenkenlos essen.
wenn einer eine textaufgabe hat wo einer in einer stunde 50 kartoffeln im keller schält, dann musst du nicht wirklich in den keller und eine stunde lang 50 kartoffeln schälen ;-) es geht nur um das mathe dahinter
Schreibe es doch einfach auf...
0 Minuten = 100
20 Minuten = doppelt so viel wie vorher
40 Minuten = doppelt so viel wie vorher
60 Minuten = 1 Stunde = doppelt so viel wie vorher
Anmerkung: stimmt nur für diejenigen die von Rekursion noch nichts gehört haben ... also in höheren Klassen schreibt man dann nicht 2^n sondern e^n . Welche Klasse also ?