Wer kann mir in Mathe helfen "Bakterienkultur"?
Bei einer Bakterienkultur verdoppelt sich jede Stunde die Anzahl der Bakterien.
Zu Beginn der Messung waren etwa 12 000 Bakterien vorhanden.
Das Wachstum der Bakterien wird durch die Funktion f mit f (x)= 12 000×2^x ausgedrückt, dabei ist x die Zeit in Stunden.
- a) Bestimmen die die mittlere Änderungsrate der Bakterienzahl für das angegebene Zeitintervall I.
- (1)= I(3;8) (2)= I(1;5) (3)= I (-2;1)
- b) Interpretieren Sie ihre Ergebnisse aus a) im Sachzusammenhang.
Ich brauche dringend Hilfe. Muss diese Aufgabe Morgen vorstellen und verstehe gar nichts!
Danke im Voraus.
2 Antworten
Nach 3 Stunden hast Du
12000 * 2 * 2 * 2 = 96000 Bakterien
Damit ist die Mittlere Änderungsrate
(96000-12000) / 3 = 84000/3 = 28000
Es kommen im Mittel 28000 Bakterien pro Stunde hinzu.
und immer so weiter
Für ein Intervall I (a;b) berechnet sich die mittlere Änderungsrate durch die Differenz der Funktionswerte geteil durch die Länge des Intervalls. Also:
( f(b) - f(a) ) / ( b - a)
Für (1):
f(8) = 3 072 000
f(3) = 96 000
8 - 3 = 5
Also muss ich bei dem Intervall I (3;8) nichts mit der 8 machen? Und warum rechnet man 96000-12000
Danke im Vorraus