Wie vereinfacht man diesen Logarithmus?

Ich hab keine Ahnung, wie ich diesen Logarithmus vereinfachen soll. Am Ende kommt laut Lösung log3 raus, aber was sind da die Zwischenschritte?:(

Answer 1

[Halbrecht]

1/2 * log(4) = log(4^0.5) = log(wurz(4)) = log(2)

.

3*log(6) = 3*( (log(2) + log(3) ) = 3*log(2) + 3*log(3) 

.

man kann sich log(3*2²) auch als log(3*2*2) denken .

Dann gilt zusammen mit den -2

-2*log(3) - 2*log(2) - 2*log(2) 

.

Alles in einen Sack

.

log(2)

+ 3*log(2) + 3*log(3) 

+

-2*log(3) - 2*log(2) - 2*log(2) 

=

4*log(2) - 4*log(2) 

+

3*log(3) - log(3)

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

da kommt log (3) heraus.

Wende folgende Gesetze an:

b*log (a)=log (a^b)

log (a)+log (b)=log (a*b)

log (a)-log (b)=log (a/b)

Außerdem: a^(1/n)=n. Wurzel (a).

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[syximak2]

(1/2)log4 = (1/2)(log2+log2) = log2

3*log6 = 3*log2 + 3*log3

-2*log(3×2^2) = -2*log12 = -2*(log2+log2)-2*log3 = -4*log2-2*log3

______________

Alles addieren: log2+3*log2-4*log2+3log3-2*log3

= log3

Answer 4

[fischli386]

Schlag dir die Logarithmus Gesetze nach.mit den fasst du das dan zu einem Logarithmus zusammen und der Rest geht wie alleine

Comments

[Halbrecht]

Genau , halte dich an die Regeln , so kann man jede Frage beantworten.

[fischli386]

@Halbrecht

Ja, weil es stimmt