wie verändert sich die Oberfläche einer Kugel wenn sich der Durchmesser? halbiert verdreifacht verzehnfacht?
wie verändert sich die Oberfläche einer Kugel wenn sich der Durchmesser?;
halbiert
verdreifacht
verzehnfacht
4 Antworten
O = pi * d²
ausschlaggebend ist das ²
halbiert -> (1/2)² = (1/2)*(1/2) = 1/4 -> vierfach kleiner
verdreifacht-> 3² = 3*3 = 9 -> verneunfacht
verzehnfacht -> 10² = 10*10 = 100 -> verhundertfacht
Überleg, das hier ist die Formell:
Überleg was passiert wenn man r verändert
Es ist egal was man für ein d wählt, das ist es ja. Ich geb dir mal noch einen Tipp:
Sagen wir mal du hast einen beliebigen Radius d. Dann besitzt deine Kugel also Oberfläche O = 4πr², bedenke dass r = d/2 ist, also O = 4π(d/2)^2 = πd²
Also ist O = πd². Jetzt halbieren wir mal d, dann bekommen wir π(d/2)² = 1/4 * πd² = 1/4 * O, also viertelt sich die Oberfläche wenn man den Durchmesser halbiert
Hilft dir das erstmal?
Du hast eine Formel, die die Oberfläche in Abhängigkeit vom Umfang (oder Radius) beschreibt.
Jetzt setzt du statt D einfach mal 2D ein - oder eben statt r einfach 2r usw.
Dann siehst du was passiert.
Dafür gibt es eine Formel, die ich aus dem Stegreif auch nicht kenne.
"Aus dem Stegreif" bedeutet unvorbereitet, spontan. Googeln!
ja das habe ich schon gedacht.das ding ist mit welchem radius soll ich rechnen es gibt veiex unterschied zwischen d=10 und d=100