Wie schnell ist der Behälter voll?
Ein Wasserbehälter soll aufgefüllt werden. Die 4 zur Verfügung stehenden Pumpen haben unterschiedliche Leistungen.
Mit der stärksten Pumpe könnte der Behälter in einer Stunde gefüllt sein, mit der zweitstärksten in 2 Stunden, die dritte würde es in 3 Stunden und die vierte in 6 Stunden schaffen. Da der Behälter möglichst schnell gefüllt werden soll, werden alle Pumpen gleichzeitig eingeschaltet. In wieviel Minuten ist der Behälter voll?
6 Antworten
Hallo,
die erste Pumpe schafft einen Behälter pro Stunde, die zweite einen halben, die dritte ein Drittel eines Behälters, die vierte ein Sechstel.
Preisfrage:
Wie viele Behälter schaffen alle vier Pumpen in einer Stunde?
1+1/2+1/3+1/6
Wenn Du vom Ergebnis den Kehrwert nimmst, hast Du die Füllzeit.
Herzliche Grüße,
Willy
Mache Deine Hausaufgaben selbst!
Was bringt es Dir, Dich Durch Arbeiten /Prüfungen zu mogeln?
Wenn Dich später mal ein Arbeitgeber einstellt, erwartet er, dass Du so einfache (und auch schwerere Aufgaben lösen kannst) ...andernfalls bist Du schnell wieder arbeitslos!
Stelle Dir mal vor, Dir geht es schlecht, und Du bist beim Arzt. Wenn der dann seine Ausbildung auch nur mit Hilfe/ohne Willen gemacht hat, ...würdest Du ihm Deine Gesundheit/Dein Leben anvertrauen? Nein, oder?
Mit anderen Worten: "So läuft das nicht!" Natürlich kannst Du Dich durch gewisse Dinge durchmogeln, ...aber das fällt auch schnell auf!" Und möglicherweise kommen dann auch noch Menschen zu Schaden, nur weil Du keinen Bock auf Lernen hattest? So geht das nicht! :(
MfG
Nein, die Welt geht nicht unter!
Vermutlich bist Du aber noch nie mit Inkompetenz konfrontiert worden? Deine Autos wurden in Werkstätten IMMER super repariert, der Klempner hat IMMER alles instand gesetzt, Ärzte haben IMMER den richtigen Rat gegeben, Architekten haben Dich NIE beschissen (und dazu noch falsch beraten), ...kurz...Du wurdest noch niemals Opfer von Inkompetenz, ...und Du musstest Dich auch nie damit herumschlagen, richtig?
Du hast auch noch nie das Gefühl gehabt, zu Denken, "wofür habe ich so viel Geld bezahlt, hätte ich selbst auch nicht schlechter hingekriegt!"
Wenn Du das alles noch NIE so erlebt hast, verstehe ich Dich! ;)
Falls aber doch? Woher kommt dann diese Inkompetenz...?
MfG
@KeinNonsens
Dein Nickname steht im Widerspruch zu dem, was du von dir gibst.
Ich habe bewusst darauf verzichtet zu schreiben, wofür ich diese Lösung benötige. Aber ich kann dich beruhigen, ich brauche es weder für Hausaufgaben (aus dem Alter bin ich zum Glück raus) noch um mich durch eine Prüfung zu mogeln. Meine Prüfungen habe ich allesamt selbstständig bestanden. Und wenn ich etwas nicht weiß und die Lösung verstehen möchte, dann frage ich auch nach einem Ansatz und nicht nach der Musterlösung. Soviel dazu.
Diese Aufgabe diente zur Ermittlung von Koordinaten für einen Mystery Geocache (falls du nicht weißt was das ist, Mystery Caches werden oft als Rätsel verpackt). Ich habe die Aufgabe natürlich etwas umformuliert, da ich natürlich keine Musterlösung für einen Cache ins Netz stellen will (sowas ist dem Owner gegenüber unfair).
Ich habe aber auch keine Lust, wegen eines simplen Caches mein Mathe-Basiswissen wieder auf den neuesten Stand zu bringen. Das war mir zu aufwendig ehrlich gesagt. Deshalb hab ichs hier reingestellt in der Hoffnung eine schnelle Antwort zu bekommen, damit ich mit dem Mystery (der aus mehreren Komponenten besteht) weiter machen zu können.
So, nicht mehr und nicht weniger ist es. Und wie schon andere schrieben, wenn die Frage nicht passt bitte gerne melden oder ignorieren. Aber dumme Sprüche und Unterstellungen kannst du dir gern sonstwo hinschieben!
Überlege, wie viele Behälter alle Pumpen pro Stunde schaffen würden. Dann kannst du durch die Anzahl der zu füllenden Behälter teilen und kommst (wenn ich nicht gerade einen mittaglichen Denkfehler hab) auf 30 min.
Grundgleichungen aufstellen:
V ist das Volumen des Behälters und v ist der Durchfluss (Pumpleistung) der einzelnen Pumpen
V = 60 min * v1 (1)
V = 120 min * v2 (2)
V = 180 min * v3 (3)
V = 240 min * v4 (4)
mathematische Formulierung der Frage, wobei x die gesuchte Zeit ist.
V = x * (v1 + v2 + v3 + v4) (5)
Nun werden die Gleichungen(1) bis (4) der Reihe nach gleichgesetzt, um die einzelnen v durch v1 zu substituieren:
V = 60 min * v1 = 120 min * v2
v2 = 1/2 v1
V = 60 min * v1 = 180 min * v3
v3 = 1/3 v1
V = 60 min * v1 = 240 min * v4
v4 = 1/4 v1
daraus ergibt sich in (5) eingesetzt:
V = x * (v1 + v2 + v3 + v4) = x * (v1 + 1/2 v1 + 1/3 v1 + 1/4 v1)
..und auf den gemeinsamen Nenner 1/12 gebracht:
V = x * (12/12 v1 + 6/12 v1 + 4/12 v1 + 3/12 v1) = x * (25/12 v1)
mit (1) gleichgesetzt:
V = 60 min * v1 = x * (25/12 v1)
60 min * v1 = x * (25/12 v1)
mit v1 kürzen:
60 min = x * 25/12
x = 60 min * 12 / 25 = 28,8 min = 28 min 48s
Habe meinen Fehler gefunden...wie blöd. 6h sind keine 240 min sondern 360 min...
Dann kommen in der Tat 30 min raus.
das ist einfacher - mit einer Gleichung
t=60/(1+1/2+1/3+1/6) =30s
Das Prinzip - einfach Addition der Verhältnis-Leistungen der einzelnen Pumpen .
So wird es auch verständlicher - und weniger fehleranfällig
So wird es auch verständlicher ..
Das wage ich zu bezweifeln. Da müsste man dann erst mal lang und breit erklären, warum dieser Ansatz richtig ist und zum Ergebnis führt.
Da müsste man dann erst mal lang und breit erklären,
nein, nur kurz und bündig - wenn man es kann. Es kommt darauf an, das Prinzip (hier ganz einfach) zu verstehen statt Formeln zu lernen.
Schau doch mal an was du für einen Aufwand betrieben hast. Ist das übersichtlich, verständlich ?
nein, nur kurz und bündig - wenn man es kann.
Eben, das ist der Denkfehler. Man muss es vorher schon können und das Prinzip bereits verstanden haben. Ansonsten versteht man nur Bahnhof.
Schau doch mal an was du für einen Aufwand betrieben hast.
Das ist die vollständige Herleitung, die auch klappt, wenn man es nicht schon vorher kann.
Da ist die Herleitung von gfntom deulich besser. Da muss man vorher nichts verstanden haben und trotzdem ist der Ansatz sehr einfach.
Eben, das ist der Denkfehler.
wohl eher ein Verständnisfehler von dir. Meine Aussage bezog sich eindeutig auf den Erklärenden.
Es gibt verschiedene Wege das zu rechnen, der für mich am klarsten zu erkennende ist folgender:
Würden alle Pumpen 6 Stunden laufen, so würde
Pumpe 1 -> 6 Behälter füllen
Pumpe 2 -> 3 Behälter füllen
Pumpe 3 -> 2 Behälter füllen
Pumpe 4 -> 1 Behälter füllen
also in 6 h würden sie 12 Behälter füllen. für einen Behälter brauchen sie demnach 6h/12 = 1/2 h = 30 Minuten
Ein "Community-Experte" gibt Tipps dafür, wie man eine Fachkraft wird, ohne Fachwissen zu haben! FAIL! :(((
Aber vielleicht seht "gfntom" ja darauf in Bekleidungsgeschäften schlecht beraten zu werden, in Krankenhäusern schlecht behandelt zu werden, und/oder in Werkstätten belogen zu werden?
Wollen/erwarten wir nicht alle FACHKOMPETENZ, wenn wir für Hilfe bezahlen? Auf jeden Fall erwarte ich das, ...und ich bezahle für niemanden, der sich seine Kompetenz erschleicht (weil er sich z.B. seine Prüfungs-Antworten über das Internet holt): Ein NO GO!
Mit Grüßen
Wenn dir die Frage nicht passt, dann melde sie.
Ansonsten sind mir deine haltlosen Unterstellungen völlig egal, genau so wie deine Meinung oder was du wo, wie und warum erwartest.
Wenn du drüber reden willst, such dir Freunde oder geh zu einem Psychologen, aber hier bist du mi deinen massiven Problemen falsch.
Mehr werde ich zu deinem Geschwafel auch nicht sagen.
Ich habe hier nichts bezahlt, solltest mal über den Betrüger nachdenken, auf den Du reingefallen bist ...
B-9
Ich brauchte auch eine Weile, um aus dem wirren Geschreibsel schlau zu werden. Was er zu artikulieren suchte, war, dass die Welt zugrunde geht, weil ich diese Frage beantwortet habe.
Ich hätte Beihilfe dazu geleistet, dass jemand sich mit Hilfe meiner Antwort durch Prüfungen schummelt und so nicht selbst die Kompetenzen erwirbt, für die er im richtigen Leben bezahlt.
Einfach gar nicht weiter auf den Schwachsinn eingehen... es ist die vergeudete Lebenszeit nicht wert...
Was soll ich denn melden? Das Du so Selbstherrlich bist alles besser zu wissen?
Haltlose Unterstellungen? Was dran ist/war denn haltlos? Ich habe immerhin Begründungen abgegeben, die tatsächlich auch plausibel sind, ...Du hingegen...???
Ferner greifst Du mich auch noch mit Behauptungen an, wie "ich bräuchte einen Psychologen und/oder Freunde".
Und die Krönung ist (Zitat): "Mehr werde ich zu deinem Geschwafel auch nicht sagen."
Keine Stunde später lässt Du Dich (bei anderen Leuten, die sich hier äußerten), dann aber doch wieder über mich aus. Tust Du immer das Gegenteil von dem, was Du sagst, oder war das nur eine Ausnahme?
Du hast doch verstanden, was ich sagte; ...und doch hast Du nichts verstanden, oder? Ich habe Kritik geäußert, ...und Du kannst mit Kritik nicht umgehen. So stellt sich das für mich hier dar...! Und so wie Du argumentierst, bist Du noch keine 18 Jahre alt!
Toll; ...Ratgeber, wie Dich, braucht die Welt! *achtungironie*
MfG
Kannst Du mir bitte mal erklären, warum Du mich hier angiftest?
@KeinNonsens
Dein Nickname steht im Widerspruch zu dem, was du von dir gibst.
Ich habe bewusst darauf verzichtet zu schreiben, wofür ich diese Lösung benötige. Aber ich kann dich beruhigen, ich brauche es weder für Hausaufgaben (aus dem Alter bin ich zum Glück raus) noch um mich durch eine Prüfung zu mogeln. Meine Prüfungen habe ich allesamt selbstständig bestanden. Und wenn ich etwas nicht weiß und die Lösung verstehen möchte, dann frage ich auch nach einem Ansatz und nicht nach der Musterlösung. Soviel dazu.
Diese Aufgabe diente zur Ermittlung von Koordinaten für einen Mystery Geocache (falls du nicht weißt was das ist, Mystery Caches werden oft als Rätsel verpackt). Ich habe die Aufgabe natürlich etwas umformuliert, da ich natürlich keine Musterlösung für einen Cache ins Netz stellen will (sowas ist dem Owner gegenüber unfair).
Ich habe aber auch keine Lust, wegen eines simplen Caches mein Mathe-Basiswissen wieder auf den neuesten Stand zu bringen. Das war mir zu aufwendig ehrlich gesagt. Deshalb hab ichs hier reingestellt in der Hoffnung eine schnelle Antwort zu bekommen, damit ich mit dem Mystery (der aus mehreren Komponenten besteht) weiter machen zu können.
So, nicht mehr und nicht weniger ist es. Und wie schon andere schrieben, wenn die Frage nicht passt bitte gerne melden oder ignorieren. Aber dumme Sprüche und Unterstellungen kannst du dir gern sonstwo hinschieben!
Ich kenne Geo-Caching. Wem "frische Luft" und "Sonne" nicht genug Gründe sind, mal vor die Tür zu gehen, der sucht sich dieses Hobby, ...weil er dann Selbstbestätigung findet!
Das Problem ist (in Deinem Fall) nur; ...Du kannst es nicht alleine lösen, oder hast nicht genug Geduld, lässt Dir die Lösungen online auf ein Silbertablett reichen, ...und fühlst Dich dabei auch noch ganz großartig! Ob Du nun Student bist, oder auch nur "Freizeit-Intellektueller", der sich selbst zu wichtig nimmt; ...ich erkenne da keinen Unterschied!
Mit anderen Worten, Du bist ein "Cheater-Geo-Cacher", der vieles nur löst, indem er sich seinen "Popo" hinterher tragen lässt. Gehst Du dann sogar auch noch auf die entsp. Treffen, und lässt Dich von anderen Leuten feiern? ;)
Und wenn mir dann jemand, mit Deiner Herangehensweise, sagt, er hätte sich nie helfen lassen (wo Du schon bei einer Freizeitbeschäftigung die Segel streckst); ...darüber kann ja dann jeder denken, was er mag!
Nur gut, dass Du in Deiner Freizeit keine Leichtathletik betreibst. Sähe schon komisch aus, wenn Dich jemand auf dem Fahrrad durchs Ziel fahren würde! ^^
Kingt einfach und logisch...wo habe ich denn dann einen Rechenfehler gemacht?
Ich habe es nicht durchgerechnet, aber du hast die Angabe falsch eingesetzt.
Die letzte Pumpe benötigt 6 Stunden, nicht 4. Du rechnest mit 240 min statt mit 360 min
Ja, habe ich inzwischen auch schon gemerkt und bei mir selber kommentiert...ganz blöder Fehler. Allerdings muss ich sagen, dass dein Ansatz wirrklich elegant und einfach ist, während ich es ja streng algorithmisch angegangen bin.
Danke.
Abwohl ich kein Problem habe, diese Beispiele algorithmisch durchhzurechnen, mag ich Ansätze in der Art, wie ich ihn vorgeschlagen habe.
Mit ein wenig "out of de Box"-Denken werden manche Beispiele so einfach, dass sie in Sekunden im Kopf zu lösen sind.
Leider mögen manche Lehrer Ansätze nicht, die nicht ihrem geplanten Vorgehen entsprechen - schade, wie ich finde, sollte doch der Blick für den einfachen Weg geschult werden.
Wohin dies oft führt, sieht man ja hier recht gut, wenn Massen von Leuten bei Aufgaben wie "x² = 4" rufen "pq-Formel, pq-Formel" (oder noch schlimmer "Mitternachtsformel, Mitternachtsformel"). Es werden Abläufe und Formeln auswendig gelernt ohne jedes Verständnis...
Leider mögen manche Lehrer Ansätze nicht, die nicht ihrem geplanten Vorgehen entsprechen
Das stimmt allerdings, darunter musste ich selber auch schon leiden.
Wenn Du keine Lust hast, auf Fragen zu antworten, dann laß es doch einfach bleiben.
Meinst Du, die Welt geht unter, nur weil hier Schüler ein bißchen Hilfestellung bekommen?
Deine Sorgen möchte ich haben.