Wie rechnet man periodische Dezimalzahlen?
hi. Haben bald ne arbeit und da meine Mathe Note im Zeugniss nicht der Knaller war, will ich richtig durchstarten. Also es geht gerade um Periodische Dezimalzahlen. Ich verstehe aber den Rechenweg nicht. Kanns mir jemand erklären?
1 Antwort
Was sollst Du denn mit den periodischen Dezimalzahlen machen?
Wenn Du sie in Brüche umwandeln sollst, dann schreibst Du die Periode in den Zähler, und in den Nenner soviele Neunen wie die Periode lang ist.
Beginnt die Periode nicht direkt hinter dem Komma, dann multiplizierst Du zuerst die Zahl so, dass die Periode hinter dem Komma beginnt (und teilst natürlich dahinter wieder mit dieser Zahl
Beispiele:
1.)
0,123123123... |die Periode ist 123, also 3-stellig
=123/999
2.)
0,12333... |zuerst mit 100 multiplizieren, damit die Periode hinter dem
Komma beginnt und am Ende durch 100 teilen, damit der
Wert unverändert bleibt
=12,333... /100 |Dezimalzahl splitten
=(12 + 0,333)/100 |wie beschrieben in Bruch wandeln
=(12+3/9)/100 |kürzen
=(12+1/3)/100 |auf Hauptnenner bringen
=(37/3)/100
=37/300
Die Periode ist durch einen Strich über ihr gekennzeichnet (ich habe es hier durch ein dreimaliges Wiederholen verdeutlicht, weil ich keinen "Überstrich" zeichnen kann). Diese Periode schreibst Du in den Zähler des Bruchs, und in den Nenner einfach soviele Neunen wie jetzt Ziffern im Zähler stehen. Sollte eigentlich verständlich sein.
Was das verschieben angeht (2. Beispiel), solltest Du Dir das einfach mal genauer anschauen und evtl. selbst mit einigen Beispielen probieren. Das kann auch mal länger als 4-5 Minuten dauern, bis man es verstanden hat...
ich verstehe es immernoch net