Wie rechnet man die Aufgabe (4x-3y)²= ?
8 Antworten
Von den Binomischen Formeln hast du vermutlich schon mal gehört und kennst die Lösungsformeln.
Hier kommt die 2. binomische Formel zur Anwendung.
allgemein (a-b)² = (a-b)*(a-b) = a²-2ab +b²
In deinem Term steht 4x für a und 3y für b.
(4x - 3y)² = (4x-3y)*(4x-3b) = 4x*4x - 4x*3y - 4x*3y + 3y*3y
= 16x² -24xy + 9y²
Rechne :
(4x-3y)*(4x-3y)
dann halt :
4x*4x = ..
4x*(-3y)= ...
-3y*4x = ..
-3y*(-3y) = ..
Und am Ende zusammenfassen.
(4x-3y)*(4x-3y) , also jeder mit jedem mal nehmen, oder denke es mit der binomischen Formel aus... (a – b)² = (a – b) (a – b) = a · a – a · b – b · a + b · b = = a² – 2ab + b² wenn ich mich net täusch 😁
Zweite Binomische Formel -->
(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2
a = 4 * x
b = 3 * y
a ^ 2 = (4 * x) ^ 2 = 16 * x ^ 2
-2 * a * b = -2 * 4 * x * 3 * y = -24 * x * y
b ^ 2 = ( 3 * y) ^ 2 = 9 * y ^ 2
a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 = 16 * x ^ 2 - 24 * x * y + 9 * y ^ 2
(4x-3y)² = 16 * x ^ 2 - 24 * x * y + 9 * y ^ 2Nach der Formel (a-b)² = a² - 2ab + b²