Frage von Thundergirl00, 90

wie rechnet man bei der Gleichung "2x+3y=8" X aus?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 42

Hallo,

x ausrechnen kannst Du nicht, Du kannst die Gleichung aber nach x auflösen:

2x+3y=8 |-3y

2x=8-3y |:2

x=4-(3/2)y

Wie groß x ist, hängt davon ab, was Du für y einsetzt, bzw. was y ist, hängt von dem Wert ab, den Du für x wählst.

Auf jeden Fall bekommst Du immer Zahlenpaare heraus, die Du in einem Koordinatensystem als Punkte eintragen kannst.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Rubezahl2000, 23

Richtig "ausrechnen" kann man x nicht.
Aber man kann die Gleichung nach x auflösen:

2x + 3y = 8
2x = 8-3y
x = 4 - 1,5y

Antwort
von MonsterHD, 44

Du musst erst nach y Auflösen und danach einsetzen, sodass x die einzigste Variable ist.

Antwort
von lonne110, 48

man braucht dafür entweder noch nen anderen therm oder eine y-angabe, sonst kommt raus: x = 4 - 1,5y

Antwort
von Kraschibo, 43

Eine Gleichung - Zwei Unbekannte... Gar nicht.... ;-)

Du kannst sie höchstens nach "x" umstellen zu x = 4-3y

Kommentar von MatheDelfin ,

Du meinst x=4-1,5y ;)

Kommentar von Kraschibo ,

Hoppla, ja richtig! Ups....

Antwort
von UlrichNagel, 29

Aus Funktionsgleichungen kann man keine Variablen berechnen! Diese müssen so lange reduziert werden, bis eine Bestimmungsgleichung (nur 1 Unbekannte) vorliegt! Bei einer Funktion wird y=0 gesetzt und man sucht damit als rechnerische Lösung immer die Nullstelle, den Schnittpunkt mit der x-Achse!

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Da steht nirgends, dass es eine Funktionsgleichung ist.

Kommentar von UlrichNagel ,

Eine Gleichung mit 2 Unbekannten bezeichnet man als Funktionsgleichung, kurz Funktion!

Kommentar von Elsenzahn ,

Eine Gleichung mit zwei Unbekannten ist eine Gleichung mit zwei Unbekannten, und erstmal gar nicht mehr.

Zuweilen lässt sich so eine Gleichung als Funktion auffassen (interpretieren), aber keineswegs immer. So ist zB

x² + y² = 1

zwar als Beschreibung eines Kreises mit Radius 1 interpretierbar, aber nicht als Funktion, denn mit Ausnahme der Randpunkte haben hier alle möglichen x-Werte zwei y-Werte, und nicht bloß einen, wie es für eine Funktion nötig wäre.

Daher:

Eine Gleichung mit 2 Unbekannten bezeichnet man als Funktionsgleichung,

nicht "man" bezeichnet das als Funktionsgleichung, sondern bloß der Ulrich Nagel tut das, und zwar in unzulässiger Verallgemeinerung.

Kommentar von UlrichNagel ,

Ergo ist eine gerade WurzelFUNKTION keine Funktion, da sie ja 2 y-Werte hat? Und ja ich weiß, dass in der Schule nur die positive Parabelhälfte gelehrt wird!

Kommentar von Elsenzahn ,

Auch die WurzelFUNKTION (übliche Schreibweise:Wurzelfunktion) ist eine Funktion. Und sie hat selbstredend nur jeweils einen Funktionswert, nämlich den nicht-negativen.


Nur darum schreibt man ja sowas wie x1=√2 und x2=-√2 (oder kürzer x1,2=±√2) als Lösung der Gleichung x²=2.

Was sollte denn wohl "-√2" heißen, wenn √2 immer gleich zwei Werte hätte?

Und wie sollten dann wohl einfachste Rechnungen mit Wurzeln noch möglich sein? Nach der Methode U.Nagel hätte zB

√2 + √3 + √5

nicht etwa ein Ergebnis, sondern hätte sechs Ergebnisse. Du musst ja nicht behaupten, du wolltest Mathe vereinfachen. Der Punkt ist einfach, dass dir immer mal spontan was als "einfacher" einfällt, du aber nie die Konsequenzen durchdenkst, die das hätte. Sieht man auch hier wieder (und selbstverständlich sind dann alle, die das anders als Nagel machen (also so ziemlich die Rest der Welt) alle irgendwie doof).

Und selbstverständlich wird in der Schule nicht "nur  die positive Parabelhälfte gelehrt". Was vielmehr jedes Kind -außer Ulrich Nagel- lernt, ist, dass √2 diejenige nicht-negative Zahl ist, welche zum Quadrat erhoben gleich 2 ist, und die Gleichung x²=2 dann eben die beiden Lösungen √2 und -√2 hat.

Antwort
von JellyBelly33, 33

Du musst mit Hilfe des Equvalenz-Strichs/Auftragsstrichs das "X" alleine auf eine Seite bringen.

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