Klammer geteilt durch Klammer?
Hallo, wie rechnet man diese Aufgabe
(4x) : (3x+7) + (4) : (6+2x) = 1- (x) : (3x+7)
4 Antworten
Man sieht auf den ersten Blick, dass sich die Klammern (3x+7) wegkürzen können, also vom rechten Nenner in den linken Zähler und im 1. glied wegkürzen und im 2. Glied mit 4 ausmultiplizieren und mit ausklammern weiterhin kürzen! Weg klar? Und nun Du!
4x/(3x+7) + 4/(2x+6) = 1 - x/(3x+7)
4x/(3x+7) + 4/(2x+6) + x/(3x+7) = 1
5x/(3x+7) + 4/(2x+6) = 1
Jetzt beide Seiten der Gleichung mit (3x+7)•(2x+6) multiplizieren:
5x•(2x+6) +4•(3x+7) = (3x+7)•(2x+6)
Den Rest (ausmultiplizieren, zusammenfassen, pq-Formel) schaffst du allein, oder?
Du solltest das mit Bruchstrichen schreiben. Dann kannst du die Brüche mit (7 + 3x) im Nenner auf eine Seite bringen, den Bruch mit (6 + 2x) im Nenner auf die andere, die 1, die rechts stehen geblieben ist, als (6 + 2x)/(6 + 2x) schreiben und die rechte Seite vereinfachen, dann die Gleichung nacheinander mit den Nennern multiplizieren und vereinfachen. Zum Schluß steht eine quadratische Gleichung da, mit Null auf der rechten Seite, die man nach x auflösen kann. Die eine Lösung ist 1, die andere -(7/2).
Löse die (4x) und (x) mit einem 1× auf dann kannst du die restlichen auch auflösen. So wurde mir das zumindest beigebracht, sicher bin ich mir auch nicht :)