Wie mache ich weiter um zu wissen in welchen Punkt die Geraden sich schneiden?
Hier ein Foto soweit bin ich gekommen. Dankee erstmal
1 Antwort
Auffällig ist ja zunächst einmal dass beide Parameterdarstellungen der Geraden g und h den gleichen Stützvektor (3 | -1 | 1). Dann ist eben dieser Stützvektor auch gleich die der Ortsvektor für den Schnittpunkt.
Weiter fällt auf, dass in beiden Parameterdarstellungen der Skalarfaktor mit t benannt wurde. Das ist okay, solange man beide Gerade getrennt von einander betrachet. Bei der Suche nach einem Schnittpunkt sollten jedoch beide Faktoren unabhängig von einander sein. Darum würde ich beispielsweise den Skalarfaktor der Geraden h umbenennen beispielsweise in s. Die Gleichsetzung der Geradengleichungen führt nun auf ein überbestimmtes Gleichungssystem, das nur für t=0 und s=0 eine Lösung hat, womit bestätigt ist, dass (3 | -1 | 1) tatsächlich der gesuchte Schnittpunkt ist.
Die von Dir festgestellte lineare Unabhängigkeit der Richtungsvektoren ist zutreffend und natürlich eine Voraussetzung für die Existenz eines Schnittpunktes.