Wie löse ich diese Zahlenreihe?
Hallo zusammen,
ich löse derzeit einige Logikrätsel. Ich habe dort eine Zahlenreihe gefunden, bei der ich auf kein Ergebnis komme. Die Zahlenreihe lautet:
2 4 10 22 42 72 114 ?
Ich suche die Zahl ? Vielleicht könnt ihr mir ja sagen wie ich auf die korrekte Zahl komme.
Vielen Dank im Voraus
Ich glaube da fehlt noch was
Also ich habe die Frage so übernommen, wenn dann muss die Aufgabenstellung falsch sein, aber ultrarunner hat ja schon einen Weg gezeigt, auf den ich nie gekommen wäre
3 Antworten
Eine Möglichkeit wäre 170.
Denn für die gegebenen 7 Zahlen gilt: an = n · (n2 − 1) / 3 + 2
Und da kann man n=8 einsetzen, das ergibt 170. Darauf kommt man aber kaum durch einfaches Hinsehen.
Ich habe geschummelt. Ich habe die Zahlen auf <https://oeis.org/> eingegeben.
Danke dir trotzdem, man muss sich nur zu helfen wissen. Wenn ich aber die Zahlenfolge da eingebe, kommt das raus: ”Your sequence appears to be: + 1/3 x3 − 1/3 x + 2”
Ja, das ist dasselbe. Ich habe es nur etwas umgeformt, sodass es leichter zu rechnen ist. Und x durch n ersetzt.
Die Differenzen der Differenzen untereinander schreiben, ergibt die Zahlenreihe
4 6 8 10 12
Also kann man tippen, die nächste Differenz einer Differenz ist 14, dann wieder hoch muss die Differenz der ersten Ebene 56 sein und dann 114+56
Die Differenzen der Zahlen gehorchen der Folge 1*2 ; 2*3 ; 3*4 ; 4*5 ; 5*6 ; 6*7 ;
Die nächste Differenz wäre dann 7*8 = 56 ; Die gesuchte Zahl ist dann 114 + 56 = 170 .
Vielen Dank. Wie hast du das erkannt? Darauf wäre ich wohl nicht gekommen, zumindest nicht so schnell
Es ist gängige Praxis bei Folgen die Differenzen oder die Quotienten der Folgeglieder zu betrachten. Dies entspricht dem Bildungsgesetz der arithmetischen bzw. der geometrischen Folge. Komplexe Bildungsgesetze lassen sich häufig auf die gleichzeitige Anwendung von arithmetischen und geometrischen Operationen zurückführen.
Über die Differenz der Differenzen komme ich auf 170
Wow danke. Wie bist du darauf gekommen?