Wie leite ich ln(5x) ab?

3 Antworten

Um mal nicht die Kettenregel zu verwenden verwende statt dessen die Logarithmusgesetze.

und nun leite ab.

aber meiner Meinung nach müsste das 1/5*x sein.

Deine Meinung ist aber nicht die richtige.

Hallo921387 
Fragesteller
 06.02.2023, 12:20

also muss ich das irgendwie auseinander ziehen?

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DerRoll  06.02.2023, 12:28
@Hallo921387

Du musst nicht. Du kannst auch die Kettenregel anwenden wie won @Applwind gezeigt,.

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ln(a*b) = ln a + ln b

ln(5x) also (ln 5 + ln x)

ln5 ist konstant

(ln 5 + ln x)' ist also 0 + 1/x

Hallo921387 
Fragesteller
 06.02.2023, 12:18

und wenn ich ln(x^2 ) hätte wäre das dann 1/x * 1/x oder wie?

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Wechselfreund  06.02.2023, 12:21
@Hallo921387

Hier kannst du ln(x²) = 2 ln x nutzen.

Oder Kettenregel: Innere (2x) mal äußere (1/x²) macht 2/x

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Korrekt ist d/dx (ln(5x)) = 1/5x * 5 = 1/x

Hallo921387 
Fragesteller
 06.02.2023, 12:11

??? Woher taucht diese * 5 auf?

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Applwind  06.02.2023, 12:14
@Hallo921387

Kettenregel, hier ist g(x) = 5x die innere Funktion und die Ableitung davon ist g'(x) = 5.

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