Wie lang sind die Rechteckseiten höchstens, wenn..?
..der Umfang eines Rechtecks höchstens 60 cm betragen soll. Eine Seite des Rechtecks dreimal so lang ist wie die andere.
6 Antworten
U = 2*a + 2*b
b = 3*a
60 cm = 2*a + 2*3*a
60 cm = 2*a + 6*a
60 cm = 8*a
a = 7,5 cm
Das ist supereinfach.
Die kleine Seite ist x, es gibt 2, also 2x.
Die große Seite ist 3x, also 6x.
2x+6x=8x
8x=60cm
Und nach x auflösen.
Bezeichne die kleinere Seitenlänge mit x.
Da eine Seite des Dreiecks dreimal so lang sein soll wie die andere, ist die größere Seitenlänge dann 3x.
Man hat im Rechteck dann zwei Seiten mit Länge x und zwei Seiten mit Länge 3x, was zusammen einen Umfang von...
u = 2 ⋅ x + 2 ⋅ 3x = 2x + 6x = 8x
... ergibt.
Nun soll u ≤ 60 cm sein. Dementsprechend kann man dann 8x ≤ 60 cm nach x auflösen.
u ≤ 60 cm
[Einsetzen von u = 8x.]
8x ≤ 60 cm
[Division durch 8.]
x ≤ 7,5 cm
Demnach darf die kürzere Seite höchstens 7,5 cm lang sein.
Für die längere Seite erhält man...
x ≤ 7,5 cm
[Multiplizieren mit 3]
3x ≤ 22,5 cm
Demnach darf die längere Seite höchstens 22,5 cm lang sein.
1) U = 2*a + 2*b = 60
2) a = 3b
2*3b + 2b = 60
8b = 60 | : 8
b = 7,5 cm
a = 3 * 7,5 = 22,5 cm
Die Seiten sind höchsten 7,5cm und 22,5 cm lang.
nenne die eine Seite x, dann ist die andere 3x
Nun drückst du den Umfang durch x aus, setzt das ganze gleich 60 und löst nach x auf.
Einfach, oder?