Wie lang kann ein Stahlseil sein bis es unter seiner eigenen Last reißt? (Hängend - zB im Fahrstuhl)
Hallo,
ich habe letztens einen Teil einen N-TV Reportage gesehen wo es um Wolkenkratzer ging. Dort wurden dann auch Fahrstuhl-Konzepte dokumentiert. Jedoch was ich mich frage, wenn man jetzt einen riesigen Turm hat und man würde ganz oben ein Stahlseil runter hängen lassen, frei schwebend. Wie lange könnte dieses dann sein ohne unter der eigen Last zu reißen?
Mein Kumpel hat nämlich gesagt dass man in Dubai spezielle Fahrstuhlseile entwickeln würde um diese Türme zu bewältigen, stimmt das? Ich glaube es zwar aber der technische Aspekt interessiert mich halt.
5 Antworten
Mit Dank an Anna (Peppie85) fürs Heraussuchen der Zahlenwerte:
Der Querschnitt ist bei der gestellten Frage (es geht darum, dass das Seil unter seinem Eigengewicht reisst. Ganz ohne Kabine oder Gegengewicht) irrelevant, gehen wir von einem Seilchen mit 1 mm^2 aus.
Es hat eine Tragkraft von 350 N, darf also maximal 35 kg wiegen, bevor es reisst. Wie lange darf es sein?
Mit m = rho * V und V = l * 1 mm^2 ergeben sich
35 kg = 8 kg/dm^3 * 1 mm^2 * l
l = 35/8 * dm^3 / mm^2 = 4,5 * 10^(-3) * m^3 / (10^(-6) * m^2)
l = 4,5 * 10^3 m = 4,5 km
Mit besserem Stahl auch 10 km, und eventuell hat ein Stahlseil noch etwas (!) bessere Werte als der hier berechnete Stahldraht, aber den Weltraumfahrstuhl kann man mit Stahlseilen definitiv nicht bauen.
Danke. Ich hoffe, Du hast auch nachgerechnet - ist gar nicht so schwer, und man lernt was dabe.
Bezüglich der Zugfestigkeit von Stahlseilen und deren Einsatzgebiete googele mal, da findest du interessante Angaben.
is ne ganz einfache rechenaufgabe....
normaler Baustahl hat eine zugfestigkeit von 350 N pro mm² 350 Newton sind ca 35 Kg.
der Stahl hat eine Dichte von 7,85 Kg pro kubikdezimeter. (Liter) das hieße also, dass ein Seil mit einem Querschnitt von 1 quadratdezimeter auf einen Meter 78,5 Kg wiegt.
jetzt brauchst du nur noch umzurechnen, wie schwer dein seil pro meter ist, und wie viel es trägt. und schon hast du einen ersten anhaltspunkt.
nun wird es ein wenig tricky. du musst bedenken, dass ein aufzug immer ein gegengewicht hat. d.h. das seil geht am oberen ende über eine angetreibene rolle. an einem ende hängt die Gondel. am anderen Ende befinden sich gewichte. diese sind üblicherweise auf 60% beladug ausgelegt. d.h. wenn die gondel 1000 kilo wiegt und 1000 kilo zuladung hat, wiegt das gewicht 1600....
also fassen wir zusammen. auf dem seil lastet maximum 2000 kilo + das eigengewicht des seilweges zwischen der umlenkrolle und der gondel, wenn diese vollbeladen im erdgeschoss steht.
da in solchen sicherheitsbereichen jedoch die 4fache belastung gerechnet werden muss (sicherheitsgründe) musst du also mit 4 malnehmen. dabei wird das seil natürlich wieder dicker... schönes spielchen...
lg, anna
der Stahl hat eine Dichte von 7,85 Kg pro kubikdezimeter. (Liter) das hieße also, dass ein Seil mit einem Querschnitt von 1 quadratdezimeter auf einen Meter 78,5 Kg wiegt.
Das wäre schlimm, aber zum Glück sind es nur 0,785 kg :-)
Sorry, Du hattest natürlich recht - Du schreibst dm^2, und ich las cm^2.
Hallo, wenn das Seil unter seinem eigenen Gewicht brechen würde, so wird ein dickeres Seil verwendet.
Ich kann mir sehr gut vorstellen, dass bei dieser Länge nicht nur die Haltbarkeit ein Problem darstellt, viel kritischer sehe ich die unterschiedliche Längung.
Das mit den erhöhen der Dicke funktioniert leider nicht, da die Formel der Länge bei der das Seil reißt =(zulässige Spannung)/(Dichte*Erdbeschleunigung) ist, mann kann also nur den Werkstoff ändern. Also entweder leichter oder mit höherer Zugfestigkeit.
Die mögliche Länge eines solchen Seils ergibt sich ausschließlich aus der jeweiligen Zugfestigkeit des eingestzten Materials. Querschnittsvergrößerung hilft da nicht, weil sich damit das Gewicht erhöht. Aktuelle Werte werden hier wohl andere Uner liefern. Eine endgültige Grenze läßt sich dazu nicht postulieren, weil die Werkstoffwissenschaftler immer bessere Ergebnisse liefern. Wenn beim Hochhausbau die aktuell maximale Länge des Fahrstuhlseils erreicht ist, muss man den Fahrstuhl einfach in Etappen bauen.
Das war nicht meine Frage! Ich wollte es nur mit einem Fahrstuhl etwas verbildlichern! Es geht mir alleine nur um die Frage.
Ich habe Deine Frage ganz allgemein beantwortet und bin erst im Schlussatz auf Dein durchgängiges Beispiel eingegangen.
1mm^2 heißt ein Quadratmillimeter, richtig?
Kann jemand diese Rechnung bestätigen? Dann kriegst du den Stern :)