Wie kriegt man die Basis einer Potenz, wenn man den Exponenten und das Ergebnis gegeben hat, heraus?
Die Aufgabe lautet: x^5=7 776, nach dem Eingeben des Zahlenstrahls bin ich auf die 6 gestossen, die tatsaechlich mit dem Ergebnis und dem Exponenten übereinstimmten. Dennoch würde ich gerne die Rechnung dazu wissen, und nicht Aufgaben durch's Raten lösen. In dem Buch, das ich vor mir habe, steht nichts davon, wie man die Basis-Zahl durch den Exponenten und das Ergebnis bekommt.
4 Antworten
x= 5.te wurzel aus 7776
Gerade bei der 5. Wurzel gibt es einen wichtigen Hinweis, weil die 5. Potenz immer dieselbe Endziffer hat wie die Basis. Das wäre hier ein Hinweis gewesen, denn von der Größenordnung her ist die 6 schon die richtige Zahl, weil man überschlagsweise erkennen kann, dass bei 16 bereits das Quadrat 256 ist (das weiß man meist auswendig) und höhere Potenzen zu groß werden würden.
Ansonsten hast du bei Kopfrechnen wenige Möglichkeiten beim Wurzelziehen.
Die 5te Wurzel zu ziehenbedeutet "hoch 1/5":
x^5 = 7776; | ^(1/5)
x = (x^5)^(1/5) = 7776^(1/5) = (6^5)^(1/5) = 6
Ziehe die 5.Wurzel !