Wie Kräfte ausrechnen Schritt für Schritt Technische Mechanik?

Hallo, ich weiss nicht wie man die Aufgabe rechnet. Kann mir bitte jemand helfen.

Vielen Dank im Vorraus!

Answer 1

[electrician]

Zeichnerisch löst man das, indem man bei F1 und F2 mittels Parallelverschiebung die Ersatzkraft ermittelt, welche sich in der Diagonalen befindet. Im nächsten Schritt wird genauso zwischen der Ersatzkraft und F3 per Parallelverschiebung die nächste Ersatzkraft ermittelt. Wenn Du das mit F4 auch noch machst, so bekommst Du die Ersatzkraft zu allen Kräften und kannst den Winkel messen.

Rechnerisch wird's etwas aufwändig. Die Grundformel für 2 Kräfte lautet

$FR=\sqrt{F1^2+F2^2-2\ F1\cdot F2\cdot\cos\left(180°-α\right)}$

Den neuen Winkel erhält man mit der Formel

$β=\tan^{-1}\left(\frac{F1\cdot\sin\ α}{F2+F1\cdot\cos\ α}\right)$

Und das macht man dann mit den Ergebnissen und F3 nochmal,
anschließend mit den neuen Werten und F4.

Dauert, aber funktioniert.