Wie kommt man von diesen Gleichungen auf die Formel in 1.5?

Danke!

Answer 1

[evtldocha]

Wie kommt man von diesen Gleichungen auf die Formel in 1.5?

Durch Integration der Definition der Beschleunigung in 1.4., die man auch als $a\cdot dt\ =\ dv$ schreiben kann. Dann integriert man (hier unter der Bedingung, dass v₀ die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t₀ = 0 ist und die Beschleunigung "a" konstant ist)

$\int_{_{t'=0}}^{^t}\ a\ dt'\ =\int_{_{v_0}}^{^v}dv'$ $a\cdot\left[t'\right]_{_0}^t=\left[v'\right]_{v_0}^v$ $a\cdot\left(t-0\right)\ =\ v-v_0\rightarrow\ v\ =v_0+a\cdot t$

Durch nochmalige Integration dieser Gleichung kommst Du mithilfe der Definition 1.3. zur zweiten Gleichung ( v·dt = dx)