Warum gibt es so viele Formel von w(Omega) und nicht nur eine?
Z.B:
w=2π/T
w=2π*f
w=v/r
4 Antworten
Warum gibt es so viele Formel von w(Omega) und nicht nur eine
Es gibt nur eine und das ist die Definition der Kreisfrequenz mit der Umlaufdauer T als:
Allerdings gibt es weitere physikalische Zusammenhänge. Einer davon ist, dass Frequenz und Umlaufdauer über
zusammenhängen und daher kann man in der Definition von ω das 1/T durch die Frequenz ersetzen und bekommt:
Analog kann man an der Bahngeschwindigkeit v interessiert sein (oder nur diese und ein Bahnradius sind gegeben) und dann ist mit dem Umfang U einer Kreisbahn und der Umlaufzeit T sowie der Formel "Geschwindigkeit ist Strecke U geteilt durch Zeit T"
plötzlich wieder die Definition der Kreisfrequenz im Spiel.
Es ist in der Physik völlig üblich, dass sich aus Definitionen von Größen und physikalischen Zusammenhängen neue Formeln ergeben (möchte fast sagen, dass dies das Wesen der Physik ist), und da macht auch die Kreisfrequenz ω keine Ausnahme.
Begriffsklärung: Was es in der Physik gibt, sind Gleichungen, die Beziehungen zwischen physikalischen Größen beschreiben. Diese Gleichungen kann man nur benutzen, wenn klar ist, für welche experimentelle Situation sie gedacht sind, in der solche Größen vorkommen. Eine Gleichung beschreibt also nie kontextfrei und schon gar nicht eindeutig eine Situation.
Formeln hingegen sind codierte Kochrezepte in der Chemie, die die Situation vollständig beschreiben. Hier kann man die Frage beantworten "was ist die Formel für Kochsalz in Wasser?" - in der Physik kann man so etwas nicht.
Die Frage, welche Formel man nehmen soll, ist darum immer ein sicheres Zeichen, dass man nicht verstanden hat, was eigentlich passiert. Eine wirkliche Hilfe für den Fragesteller ist dann nicht das stumpfe Nennen einer Gleichung, sondern die Beschäftigung des Fragestellers mit den Zusammenhängen - hat man die verstanden, ergibt sich die anwendbare Gleichung von selbst.
Es fahren auch viele Züge nach Frankfurt. Welchen Zug Du nehmen kannst, hängt vor allem davon ab, an wo Du gerade bist.
Das sind doch nicht viele Formeln. Mit den Variablen Zeit, Strecke oder Energie ließen sich hier jeweils locker mindestens ein Dutzend Formeln auflisten für die unterschiedlichsten Anwendungen!