Wie kann ich in diesem Trapez die Höhe berechnen (Bild)?
p+q = h
Wäre froh um Hilfe
8 Antworten
Deine Annahme stimmt leider nicht.
h = p + q
So wäre es richtig.
Die Frage ist, kennst du Sinus und Kosinus?
Das muss man wissen, bevor man dir helfen kann?
Mit dem Pythagoras bekommt man nur h komplett, nicht die einzelnen Teile p und q.
Der Text muss korrigiert worden sein, denn ich hatte vorher pq = h gesehen.
Meine Vermutung geht dahin, dass eine Einzeichnung von p und q die Aufgabe enthält, diese Stücke auch zu bestimmen, sonst hätte es gar keine Diagonalen in der Zeichnung gegeben. Außerdem fragt ja die FS auch danach.
Aber da hier ja schon so viele kompetente Leute versammelt sind, kann ich mich ja anderen Problemen widmen.
Entschuldige, wusste nicht, dass da pq gestanden hatte. Ursprünglich stand es nicht in der Aufgabe, aber Deine Vermutung war richtig und jetzt fragt FS danach. Sie braucht also Deine Hilfe.
1.) Warum sollte p + q = h falsch sein, wenn h = p + q ?
2.) Trigonometrische Funktionen braucht man zur Berechnung der Höhe nicht !
3.) Dass p und q gesucht sein sollen, stand nirgends.
Also denn, weil Du die Höhe hast und ich behauptet habe, dass es ohne sin und cos geht und weil ich offenbar auch daran beteiligt war, jemand andern vor den Kopf zu stoßen, der die Aufgabe so lösen wollte, wie Du es brauchst, aber nicht von Anfang an gesagt hast:
Schau Dir das Bild an. Dann siehst Du, dass lt. Strahlensatz gilt:
h:(200-96) = q:100
Da Du h hast, dürfte es kein Problem für Dich sein, q und p zu bestimmen.
Sorry, tausche 96 gegen 72 aus, sonst wird es falsch. 96 war die Höhe h.
Sehr schön. Ich bin zwar oben herumgegangen, aber das ist ja letztlich gleichgültig. Strahlensatz ist auch schneller als die Trigonometrie. Glückwunsch, dass dich diese Erkenntnis auch ereilt hat. Es ist ja nicht sofort zu sehen.
Danke für deine Bemühung! Aber kannst du mir noch genau erklären was du rechnest?:/
(Ich soll p & q berechnen)
Nein bin ich nicht😂. Es tut mir leid, ich will auch keinen Belästigen, aber ich brauche einfach Hilfe. Denn weder mein Lehrer noch der Nachhilfelehrer kann es mir erklären:(
Rechne es doch einfach aus
h:(200-72) = q:100
96:(200-72) = q:100
96:(128) = q:100
100 (96/128) = q
Wenn Du q hast, ergibt sich p als h-q.
Immer noch nicht klar? Schau mal das neue Bild und die neue Antwort!
Es sieht so aus, als bräuchten wir die Trigonometrie doch nicht.
Strahlensatz geht auch schneller als Kosinussatz.
Wir verlegen eine Höhe ganz nach links zum Punkt A (untere linke Ecke). Diese Strecke d, die wir aus (a-c) / 2 bekommen haben, taucht dann in der Vergrößerung des Trapezes oben wieder auf: c + d
Dann ist nach dem 2. Strahlensatz
p / h = c / (c + d)
Damit habe ich p und q = h - p
Auf dem neuen Bild siehst Du das Dreieck A B' C und das Dreieck AMN, oder?
Der Strahlensatz ist eine Aussage über Proportionen, die gleich bleiben. Es gilt danach, dass sich q = MN zu 100 verhält wie h =96 zur Strecke AB'. AB' ist 200-72=128 lang.
Also gilt
q:100 = 96:128
und das ist das, was ich dann im Kommentar ausgerechnet hatte. Das Zeichen ":" bedeutet "verhält sich zu", aber genauso auch "dividiert durch".
Verschieb mal gedanklich die Höhe (die Linie zwischen den Zahlen 56 und 200) nach links bis in die obere linke Ecke des Trapezes.
Du siehst dann ein Dreieck. Überleg mal, wie Du dann die Höhe/senkrechte Seite des Dreiecks bestimmen könntest? Wie lang ist die waagerechte Dreiecksseite?
Also meinst du, ich kann den Pythagoras anwenden?
Dann hab ich aber nur die Hyp. (=120), oder?:(
Überleg mal, wie lange die untere waagerechte Seite des Dreiecks sein wird?
Okay, dann habe ich für h = 96:)
dankeschön
Jetzt muss ich nur noch p & q bekommen😩🙁
Das hattest Du nicht als Aufgabe beschrieben. Da hilft Dir dann jemand anders weiter (s. u.)!
Was ist der Unterschied zwischen p+q=h und h = p + q?
Und wozu braucht man sin oder cos, wenn nur h berechnet werden soll?