Wie kann ein Lineares Gleichungssystem 3 Lösungen haben?

Ein lineares Gleichungssystem ( egal ob es nur 2 oder 3 Variablen hat ) darf nur eine, keine, oder unendlich viele Lösungen haben.

Nur wenn das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat, kannst Du schonmal daraus sagen, dass es 3 Lösungen hat.

Nehme mal dieses Gleichungssystem vor, wobei Du prüfen kannst, dass es mehr als 1 Lösung, bzw. 3 Lösungen hat. :)

x + 2y = 0, x = -2y ---> -2y + 2y = 0

Jede lineare Gleichungssystem mit unendlich vielen Lösungen, hat auch drei Lösungen, von daher:

I. a+b=0

II. a=-b

Und schon hast du auf jeden Fall drei Lösungen.

Drei Lösungen hat es, wenn es unendlich Lösungen hat, genau 3 hat es nie.

Gar nicht. Eine lineares Gleichungssystem hat nur eine, gar keine oder unendlich viele Lösungen. (Danke für den Hinweis, LoverOfPi) Nichts anderes. (Zugegeben, ein Gleichungssystem mit -1 Lösung wäre auch mal lustig)