Wie ist das aktuelle Vorgehen wenn ich meine vietnamesische Freundin hier in Deutschland heiraten möchte?

Wenn sie einen Aufenthaltsrecht hat braucht ihr nur ihre Dokumente - behördliche Übersetzung, díe Üblichen.

https://www.auswaertiges-amt.de/DE/EinreiseUndAufenthalt/StaatenlisteVisumpflicht.html?nn=350374

Sie muss zur Einreise ein entsprechendes Visum bei der Deutschen Botschaft in Vietnam Vietnam beantragen - das gibt ihr aber kein Dueraufenthaltsrecht durch Heirat

wegen der Formalitäten solltest Du im Standesamt nachfragen - sie braucht sicher eine Bescheinigung aus Vietnam, das sie nicht dort schon verheiratet ist ...