Frage von Tobi0812, 79

Wie funktioniert Eulersche Zahl?

Das ist nichts von wegen Hausaufgaben oder so, komme beim Taschenrechner nur manchmal auf Ergebnisse wie 1,e+60. Ich habe davon keine Ahnung. Kann wer mal erklären was die Eulersche Zahl ist und was für eine Zahl 1,e+60 ist? Danke im Voraus.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 50

Ein Ergebnis wie 1e+60 hat rein gar nichts mit der eulerschen Zahl zu tun.

Dies ist lediglich die wissenschaftliche Schreibweise für eine Zehnerpotenz:

1e+60 = 1*10^60

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Schachpapa, 34

Das e steht hier nicht für die Eulersche Zahl, sondern für den Exponenten. 5.45e+10 steht für 54,5 Milliarden, 2e-06 für 2 Millionstel

E musst du durch "mal 10 hoch" ersetzen. So kann man auch ganz große und ganz kleine Zahlen auf dem Taschenrechner darstellen. Man beschränkt sich dann auf die ersten Ziffern und vernachlässigt die mit dem geringeren Stellenwert.

Antwort
von GreenDayFan97, 45

e ist eine ganz normale Zahl. e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 …

Du rundest e einfach auf 2,718 und dann kannst du es mit dem Rest zusammen rechnen.

Kommentar von henzy71 ,

ich weiss nicht, wer dir hier die Pfeile nach unten gesetzt hat. Mal wieder einer ohne Ahnung von der Materie unterwegs....

Kommentar von Epicmetalfan ,

ganz einfach, das e in der frage hat mit der eulerischen zahl nichts zu tun, weshalb diese antwort den fragesteller jetzt wohl eher verwirrt, da er für sich jetzt statt "1,e+60" "1, 2,718+60" liest".

Kommentar von rumar ,

Hallo GreenDayFan97

Dass e eine "ganz normale Zahl" sei, ist entweder eine krasse Untertreibung oder aber eine recht starke Aussage. Es kommt ganz darauf an, was man unter einer "normalen Zahl" versteht.

Die Eulersche Zahl e spielt in verschiedensten Teilgebieten der Mathematik eine ganz wichtige und ausgezeichnete Rolle. So gesehen ist e auf keinen Fall eine so "gewöhnliche" Zahl wie etwa die Werte  87.34 oder -0.006567.

Mit einem Beweis dafür, dass die Eulersche Zahl e "normal" in einem ganz bestimmten Sinne ist, könnte man sich in der Gilde der Mathematiker sogar einige Lorbeeren verdienen.

Siehe dazu folgenden Link:

https://de.wikipedia.org/wiki/Normale_Zahl#Kreiszahl_.CF.80    

Kommentar von GreenDayFan97 ,

Ich meinte mit "normal" eher, dass es nicht einfach ein e ist, sondern dahinter ein "normaler" Zahlenwert steckt.

Kommentar von mojoy ,

naja aber es ist ja kein normaler zahlenwert sonst bräuchte man ja e nicht...

Kommentar von TSoOrichalcos ,

Ich hab zwar keinen Pfeil nach unten vergeben, aber ich muss mich den anderen anschließen. e als eine normale Zahl zu bezeichnen ist eine Beleidigung. Denkt doch nur mal an e^(ix)=cos(x)+i*sin(x) oder der Spezialfall e^(iπ)+1=0. Zusätzlich ist e noch transzedent und d/dx e^x=e^x. Natürlich verbergt sich hinter e eine Zahl die aufgerundet werden kann, dann verliert sie aber alle seine tollen Fähigkeiten, als normal oder gewöhnlich würde ich sie trotzdem nicht bezeichnen.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 16

Die Eulerzahl ist definiert durch die Formel lim (1 + 1/n)^n

lim ist der Grenzwert der Eulerzahl,wenn n=1,2,3,4... gegen unendlich geht

Es ergibt sich e= 2,71828....ist ein konstanter Wert.

e+60 ist nichts weiter als e^1+60 oder 2,71828^1 +60

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