Wie finde ich die Formel für die Summe?
5+10+15+20+...+?=? für erstes ?: 5n
3+9+15+21+...+?=? für erstes ?: 2 ist nicht Teiler von 3n
Welche Strategien kann ich nutzen um auf die ersten und zweiten ? zu kommen?
2 Antworten
Hallo,
klammere beim ersten 5 aus:
5*(1+2+...+n).
Die Summenformel für die Klammer ist der bekannte kleine Gauß, also
(1/2)*n*(n+1).
Nur noch mit 5 multiplizieren ergibt die Summe 5+10+15+...+5n.
Herzliche Grüße,
Willy
Dann solltest Du Dich zunächst mit Folgen und Reihen beschäftigen und mit der vollständigen Induktion, bevor Du Dich an Summenformeln machst. Nicht den zweiten Schritt vor dem ersten machen.
Aus der zweiten kannst Du 3 ausklammern:
3*(1+3+5+...+2n-1).
Die Summe aus der Klammer sollte Dir bekannt vorkommen. Addiere mal die ersten Glieder, dann sollte der Groschen fallen.
Falls nicht, sind Deine Lücken zu groß für dieses Thema.
Das hilft dir nur nicht, wenn du nicht bereit bist drüber nachzudenken.
Eigentlich hat dir Willy ja schon die vollständige Lösung hingeschrieben, aber da du anscheinend nicht mal sinnerfassend liest, was da steht, kannst du es auch nicht erkennen.
Es gibt ja bestimmte Summen, die du kennst, oder? Zum Beispiel solltest du
kennen.
Daraus kannst du dann die anderen ableiten.
Kenn ich leider nicht und das hilft mir bei der Summenformel und bei dem unteren Beispiel auch nicht :(