Wie fange ich bei dieser Physikaufgabe an?

Hallo,

wir haben letzte Schulstunde in Physik mit dem Thema Schwingungen angefangen und auch schon mehrere Merksätze aufgeschrieben, Aufgaben gerechnet haben wir allerdings noch nicht. Jetzt haben wir aber eine als Hausaufgabe und ich habe absolut keine Idee wie ich sie lösen soll. Ich wäre euch sehr verbunden, wenn ihr mir einen Ansatz zeigen könnt, mir erklären könnt was ich als ersten Schritt machen soll. Die Aufgaben nicht zu tun kann ich mir bei diesem Lehrer nämlich definitiv nicht erlauben. Hier also eine der Aufgaben:

An einer Schreibfeder hängt ein Körper der Masse m = 200g. Sie ist dadurch um 40cm gedehnt. Aus dieser Gleichgewichtslage wird der Körper nun um 10cm angehoben und losgelassen. Die darauf folgende Schwingung sei harmonisch.

a) Berechnen Sie die Periodendauer, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit.

Die restlichen Aufgabenteile nur der Vollständigkeit halber, wenn ich a) habe werde ich die anderen Aufgabenteile hoffentlich selbständig darauf Aufbauen können.

b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit durch die Gleichgewichtslage. Geben Sie für die Phase φ = pi ( φ = 0 ) jeweils die Richtung des Geschwindigkeitsvektors an.

c) Die Zeitmessung wird im Moment der Phase φ = 0 gestartet. Bestimmen Sie Phase, Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zur Zeit t = 0,5s. Zeichnen Sie ein Zeigerbild für diesen Moment.

d) Geben Sie die t-s-Funktion für den Fall an, dass die Zeitmessung mit dem Loslassen der Körpers startet.

Danke :)

Answer 1

[fjf100]

siehe Physik-Formelbuch "Federpendel" T=2*pi*Wurzel(m/k)

f=1/T=1/(2*pi)*Wurzel(k/m) und w=Wurzel(k/m)=2*pi/T

gegeben: m=200 g=0,2 kg und S=40 cm=0,4 m und ymax=10 cm=0,1 m

Wenn gilt t=0 y=f(t)=S(0)=0 ist die Weg-Zeit- Funktion

1. S(t)=a*sin(w*t) mit a=0,1 m 2 mal abgeleitet

2.V(t)=a*w*cos(w*t) "Geschwindigkeits-Zeit-Funktion"

3. a(t)=a*w²*-1*sin(w*t) "Beschleunigungs-zeit Funktion"

Federkraft Ff=k*s und Gewichtskraft Fg=m*g gleichgesetzt Ff=Fg ergibt

k*s=m*g ergibt k=m*g/s=0,2 kg*9,81 m/s²/0,4 m=4,905 N/m (newton pro Meter)

T=2*pi*Wurzel(m/k)=2*pi*Wurzel(0,2/4,905)=1,268..s (Sekunden)

f=1/(2*pi)*Wurzel(k/m)=1/(2*pi)*Wurzel(4,905/0,2)=0,788..Hz (Schwingungen pro Sekunde)

w=2*pi/T=Wurzel(k/m)=Wurzel(4,905/0,2=4,95..rad/s (Radiant pro Sekunde)

b. V(t)=a*w*cos(w*t)=0,1 m * 4,95 rad/s *cos(w*0)=0,495*1=0,495 m/s

w*t=pi ergibt V(t)=0,1 *4,95*cos(pi)=-0,495 m/s vektor zeigt nach unten "negativ"

Ich weiß aber nicht ob mit den "Phasenwinkel" w*t gemeint ist.

c. t=0,5 s einfach in die Formeln 1.,2. und 3. einsetzen

Elogation S(0.5)=0,1*sin(4,95*0,5)=0,0618..m=6,1.. cm

Geschwindigkeit V(0,5)=0,1 *4,95*cos(4,95*0,1=0,306 m/s

Beschleunigung a(0,5)=0,1*4,95²*-1*sin(4,95*0,5)=-1,515..m/s²

HINWEIS: Prüf mal ob mit den Phasenwinkel w*t gemeint ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[UlrichNagel]

Nach der Beschreibung hast du ein Fadenpendel, wofür es eine Formel gibt, genau so für die Federkraft und die Schwingfrequenz! Formeln aufsuchen und Mathe anwenden! Aber wo hast du beim Fadenpendel eine Winkelgeschwindigkeit?

Comments

[Mensch12343]

Aber da steht doch mehrfach Feder, dann kann das doch kein Pendel sein, oder?