Frage von lToml, 33

Wie bringe ich - 0,5x^2 + 2x +3 auf Scheitelpunktform?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von 00Burcu00, 27

Also zu erst schaust du dir die gegebene Form an wenn du erkannt hast,das es sich (in diesem Fall) um die Normalform handelt verwendest du z. B. wie ich es dir im Folgenden erkläre die Quadratische Ergänzung.


-0,5x^2 +2x +3             

Faktor a (in deinem Fall ist a -0,5) ausklammern.


-0,5 ((x^2 -4x -6 )) 

Die quadratische Ergänzung anwenden ((P:2)^2) P = die Zahl, die vor dem x steht mit ihrem Vorzeichen) bei dir also -4 (-4:2)^2 =4 also musst du erst +4 dann -4 machen.


-0,5 ((x^2 -4x +4) -4 -6)

Wandle das was in der inneren Klammer steht nun in einen Binom um. Klammere die kleine 2 aus ziehe also die Wurzeln. Aus x^2 wird x aus 4 wird 2. Dann rechne die große Klammer in deinem Fall -4+-6 aus das sind -10.


-0,5 ((x-2)^2-10)

Löse dann die große Klammer, indem du in deinem Fall -0,5 und -10 miteinander multiplizierst, auf.Das wäre dann +5.


-0,5 (x-2)^2 +5 

Dein Scheitelpunkt ist (+2/+5)

Antwort
von Blvck, 25

y= - 0,5x^2 + 2x +3 | -0,5 ausklammern

y= -0,5(x^2-4x-6) | quadratisch Ergänzen

y=-0,5((x^2-4x+4)-4-6)

y=-0,5((x^2-4x+4)-10) | binomische Formel

y=-0,5((x-2)^2-10)

y=-0,5(x-2)^2+5

Probe: -0,5(x-2)^2+5 = -0,5(x^2-4x+4)+5

= -0,5x^2+2x-2+5 = -0,5x^2+2x+3 - passt

Antwort
von BVBDortmund1909, 33

-0,5 (x+4)^2+3

Du formst einfach um.

Kommentar von Helsinghill ,

wären das nicht -0,5x²+8x+19 ?

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Hää,nein.0,5×1 sind doch nicht 2!?Das sind 0,5.Wie kommst du auf 19?Die 3 wird doch nicht binomiert.

Kommentar von Helsinghill ,

Schau dir bitte die Kommentare von 00Burcu00 oder Blvck an :D, Ich geb zu ich habe vergessen den Parameter a bei meiner Probe auszuklammern. Wie du auf dein Ergebnis gekommen bist weis ich allerdings nicht.

Antwort
von Helsinghill, 31

die Scheitelpunktform lautet ja a(x-d)²+e. Jetzt musst du nur umdenken welche werte du einsetzen musst damit aus multipliziert -0,5x²+2x+3 herauskommt.

in deinem Fall müsste das glaube ich -0,5(x+1)²+2

Das hat was mit den binomischen Formeln zu tun (a+b)²=a²+2ab+b²

(x+1)² = x²+2*x*1+1² = x²+2x+1

in mit den anderen Parametern zusammen

-0,5*x²+2x+1+2 = -0,5x²+2x+3

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Schön wärs,aber das kann gar nicht sein.

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