Wie berechnet man mit welcher Geschwindigkeit die Trommelwand umläuft?
Gegeben ist: 50 cm Durchmesser, also 25cm Radius und 1200 Umdrehungen pro Minute und es geht um eine Waschmaschine
Hat jemand einen Ansatz, wie man das ganze lösen könnte?
6 Antworten
Die Kreisgeschwindigkeit ist über an jedem Punkt unterschiedlich, d.h. in der Mitte bewegt sich alles langsamer als außen.
Wenn man aber von außen ausgeht, dann ist es:
1 Umdrehung: 2*pi*25cm
d.h. v= 1.200*2*pi*25/ Minute
Gib das in den Taschenrechner ein und hast die Lösung.
Hahaha du hast Recht, ich habe mich falsch ausgedrückt. Näher am Mittelpunkt meine ich.
Allerdings habe ich nicht von der Winkelgeschwindigkeit geredet! ;)
Dies Sorte Aufgaben sind sehr beliebt für die Klassenarbeiten.
Als Grundsatz:
Geschwindigkeit = Strecke/Zeit (Im Auto sehen wir km/h angezeigt)
Bei diesen Aufgaben gilt es also herauszufinden "was ist die Strecke" und "wie lange hat es gedauert".
Am Ende wird dann wie schon erwähnt auf die gängige Einheit km/h oder m/sec umgerechnet, dammit Vergleiche einfacher sind.
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Da dies nun Spaß macht:
Rechne mal aus mit welcher Geschwindigkeit sich die Erdoberfläche dreht.
Mit welcher Geschwindigkeit die Erde durchs All fliegt.
Dazu einfach den Umfang der Trommel ausrechnen.
Der wird durch
U = 2 × π × r
berechnet. Bei jeder Umdrehung hast Du diese Strecke.
Also U = 50πcm (= 157,07963 cm)
Bei 1200 Umdrehungen hast Du dann 60000πcm/min oder 600πm/min oder 10πm/h oder 0,01πkm/h = 0,0314 km/h
Umfang mal Anzahl der Umdrehungen/1Minute = v in cm/min.
Das Ergebnis noch in übliche km/h oder m/s umrechnen.
Vorausgesetzt du meinst die Bahngeschwindigkeit am Rand der Trommel.
Winkelgeschwindigkeit ist immer 1200x360°/min
der ist wohl selbsterklärend?
du rechnest den umfang aus und er macht 1200 davon pro minute
also 72.000 pro stunde
dann machste noch aus den cm km und hast coole km/h
aber meist sind m/s gefordert
Genau in der Mitte ist die Bahngeschwindigkeit = 0. Die Winkelgeschwindigkeit ist dagegen überall gleich.