Wie berechnet man folgende Matheaufgabe?
Eine Münze mit Durchmesser 1 rollt auf einem regelmäßigen Sechseck mit Seitenlänge 1 ein einziges Mal außen herum. Wie lang ist der Weg, den der Mittelpunkt der Münze dabei zurücklegt? Alle Längenangaben sind in cm. (Der Umfang u eines Kreises mit dem Radius r beträgt u = 2πr.)
Mir ist bewusst, dass das Ergebnis 6 + π ist. Allerdings ist mir der Lösungsweg unklar, weswegen ich eure Hilfe erbete.
2 Antworten
Mir ist bewusst, dass das Ergebnis 6 + π ist.
Wie kommst du auf dieses "Bewußtsein" ?
Das geht doch nicht ohne eine "Ahnung" vom Lösungsweg.
Gut.
Der Mittelpunkt bewegt sich ja zusätzlich bei der Drehung über die "Ecken" bei einem Umlauf (über 6 Ecken) auf einer Strecke von r*2*π, weil die Münze ja nicht nur auf den Geraden gerollt wird, sonder über die Ecken mit jeweils 60 Grad "geschwenkt" wird.
Korrigiere mich ... "ein einziges mal" interpretiere ich
aus der Frage:
Eine Münze mit Durchmesser 1 rollt........... ein einziges Mal außen herum. also ausdrücklich nicht jeweils nur auf den Seiten des Sechseckes.
Also -"Rechthaberische Ignoranz" wird nicht gestrichen, Ersteres noch betont, da du trotz der offensichtlichen Fakten dich nicht einfach zurück nimmst.
Beantworte bitte eine Variation der Frage:
"Eine Münze mit Durchmesser 1cm rollt auf einem gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge 1cm ein einziges Mal außen herum. Wie lang ist der Weg, den der Mittelpunkt der Münze dabei zurücklegt?"
Ich bitte um eine konkrete Antwort:
"Der Weg des Mittelpunktes der Münze beträgt ...... cm"
Ich bitte um eine konkrete Antwort
Typisch Rechthaberei und Ignoranz.
Es wurde vom FS schon festgestellt.
Es wurde von mir bestätigt und auch gesagt warum das so ist (Frage des FS)
Für das 6-Eck.
Das gilt sinngemäß für jedes "geschlossene Eck".
Nur du schnallst das nicht bzw. willst nicht, weil du dich verrannt hast und dies weiter tust.
Mea culpa, mea maxima culpa!
Ich muß gestehen, dass ich die Aufgabe nicht richtig bzw. falsch verstanden habe.
Ich dachte, dass die Münze auf einem Blatt Papier, auf dem ein regelmäßiges Sechseck gezeichnet ist, senkrecht steht und entlang der Außenlinie gerollt werden soll. Dann wäre der Mittelpunkt der Münze immer senkrecht über der Linie des Sechsecks gestanden.
Nochmals mea culpa!
Ich hoffe sehr, dass ich von Dir nicht für alle Zeiten als "Rechhaberischer Ignorant" abgestempelt bin (;-)))
Ich muß gestehen,
und dir ist "verziehen". Ich rechen es Jedem hoch an, der sich verrannt hat, auch so sehr wie du, wenn er dies dann auch zugibt.
Keiner ist ja ohne "Fehler".
Nach der Abfolge unseres Disputes mußte ich leider davon ausgehen daß da ein
"Rechhaberischer Ignorant" zu gange ist - verstehst du doch.
Der Weg, den der Mittelpunkt der Münze zurücklegt, ist gleich dem Umfang des Sechsecks, also 6 mal Seitenlänge = 6cm
Während die Münze rollt, ist ihr Mittelpunkt immer senkrecht über der Linie, die abgefahren wird.
Während die Münze rollt,
"rollt" sie aber auch über die Ecken wobei sich nur der Mittelpunkt bewegt, nicht der Berührungspunkt.
Korrigiere mich bitte, aber "ein einziges mal" interpretiere ich so, dass die Münze nur einmal auf den Linien des Sechsecks "rollt" !
Falls ich richtig liege, darfst Du die "Rechthaberische Ignoranz" streichen (;-)))