Wie berechnet man diese Aufgabe (Physik)?
Der Rückbau eines Reaktordruckbehälters ist mit einer großen Strahlenbelastung für die Arbeiter verbunden, weil das Material während des Betriebs durch Neutronenstrahlung hochradioaktiv geworden ist. Ein großer Teil dieser Aktivität stammt dabei vom Kobalt-Isotop 60Co (Halbwertszeit TH = 5,27 a).
a) Die Innenseite des Reaktordruckbehälters besitzt nach Modellrechnungen eine 60Co-Aktivität von 1,0 · 105 Bq pro Gramm Stahl. Berechnen Sie die Zeitdauer, in der diese Aktivität auf 10 Bq pro Gramm Stahl sinkt.
1 Antwort
Ich gehe mal davon aus, dass mit „1,0 · 105 Bq“ eher 1,0 ⋅ 10⁵ Bq statt 1,0 ⋅ 105 Bq gemeint ist, oder?
Mit der Zerfallsgleichung
kann man mit der Anfangsaktivität von A₀ = 1,0 ⋅ 10⁵ Bq und der Halbwertszeit T_H = 5,27 a und der Aktivität A(t) = 10 Bq den gesuchten Zeitpunkt t berechnen, indem man die Gleichung nach t auflöst und die gegebenen Werte einsetzt.
Die gesuchte Zeitdauer beträgt demnach etwa 70 Jahre.
„ln“ ist der natürliche Logarithmus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Natürlicher_Logarithmus
Du kannst statt diesem aber auch einen Logarithmus zu einer beliebigen anderen Basis verwenden. Das funktioniert hier genauso. Du könntest beispielsweise...
t = lg((10 Bq)/(1,0 ⋅ 10⁵ Bq))/lg(1/2) · 5,72 a ≈ 70 a
... mit dem dekadischen Logarithmus (zur Basis 10) oder beispielsweise auch ...
t = log₂((10 Bq)/(1,0 ⋅ 10⁵ Bq))/log₂(1/2) · 5,72 a ≈ 70 a
... mit dem Logarithmus zur Basis 2 rechnen.
Danke, bei mir sah das I aus wie ein L, deshalb war ich so verwirrt. Danke für die Klarstellung!
Das „l“ in „ln“ sieht nicht nur aus wie ein kleines L/l, es ist ein kleines L/l! Es ist kein großes I/i.
L/l wie der Anfangsbuchstabe des Wortes „Logarithmus“.
Die dumme Frage tut mir jetzt schon leid, aber wofür steht das ln? In kenne ich ja, aber nicht ln