Frage von MrNiceDude, 22

Wie berechnet man die Wellenlänge (Doppelspalt)?

Ich habe nur folgende Daten:

Abstand vom Laser zum Doppelspalt= 6,5 cm

Abstand vom Doppelspalt bis zur tatsächlichen Projektion an der Wand = 8,33m

Entfernung Maximum 1 bis Maximum 0: 2cm

,, ,, 2 ,, ,, ,,: 4cm

,, ,, 3 ,, ,, ,,: 6cm

  1. Spalt: 0,1 mm

  2. Spalt: 0,15 mm

  3. Spalt: 0,2 mm

Wie berechne ich jetzt die Wellenlänge?

Danke für jede Hilfe

Antwort
von hawking42, 5

Du hast 2 rechtwinklige Dreiecke:

1.) DS, Max0, Max1. Mit den zwei Katheten DS-0 = 833cm und 0-1 = 2cm kannst du mit dem Tangens den Winkel bestimmen, mit dem Max1 zum Max0 abgelenkt wird.

2.) Hypothenuse zw s Sp1 und Sp2, der Kathete d von Sp2 orthogonal zum und direkt bis zum abgelenkten Laserstrahl Richtung Max1  und Kathete l von diesem Punkt zu Sp1.

 Die Strecken im zweiten Dreieck sind:

s = abstand des Doppelspaltes

d = abstand der zwei Laserstrahlen voneinander

l = periodenlänge des Laserstrahls

Warum? Die Maxima entstehen immer genau dann, wenn alle Photonen des Lasers die gleiche Phase haben (berg auf berg, tal auf tal). Bei allen anderen Varianten würden sie sich auslöschen.

Das heißt also: von Max0 auf Max1 haben sich die Phasen zwischen benachbarten Spalten um genau 1 verschoben. wären es zwei, müsste dazwischen noch ein Maximum sein.

-> l ist also genau 1 Periodenlänge!

Bekannt sind jetzt:

-winkel zwischen s und d aus 1.)

- hypothenuse s

Gesucht ist:

- gegenkathete l

... Einmal ausrechen, und du hast deine Wellenlänge ;-) 

Antwort
von poseidon42, 7

Wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe sollte bei der ganzen Geschichte rauskommen:

n*Y = (a*d)/sqr(a² + l²)

n : Ordnung des Maximums

Y : Wellenlänge des Lichtes

a : Abstand des n-ten Maximums zum 0.-ten Maximum

d : Gitterkonstante (Spaltabstand)

s : Abstand des Doppelspaltes zum Schirm

mit der Quadratwurzel "sqr(...)"

Kommentar von poseidon42 ,

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http://www.leifiphysik.de/optik/beugung-und-interferenz/versuche/wellenlaengenbe...

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