Wie berechnet man die Geschwindigkeit(2.Kepler)?
Hey,
ich verstehe nicht wie ich bei der 4.Aufgabe an die Geschwindigkeit am Aphel kommen soll. Könntet ihr mir einen Ansatz geben und sagen wie man ab da weiter macht?
1 Antwort
Du hast die beiden Abstände der Sonde von der Venus: rP an dem der Venus nächsten und rA an dem von ihr entferntesten Bahnpunkt, hier 'Perihel' und 'Aphel' genannt.
Du hast auch die Geschwindigkeit der Sonde am venusnächsten Punkt. Jetzt überlege, welche Strecke die Sonde dort in einer Stunde zurücklegt, und welche Fläche in km^2 der Fahrstrahl der Sonde dort in einer Stunde überstreicht.
Zur Vereinfachung tu so, als wäre die Bahn dort ein Kreis mit dem Radius rP und berechne die Fläche wie einen Kreissektor, wenn die Bogenlänge L die zurückgelegte Strecke ist. Schau hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissektor
Nun wendest Du das 2. Keplersche Gesetz an. Überlege, wie die Strecke bzw. Bogenlänge aussieht, wenn Du einen Kreissektor mit der gleichen Fläche, aber dem größeren Radius rA hast. Auch das sind dann die zurückgelegte Strecke und die überstrichene Fläche in einer Stunde, aber nun am äußeren Scheitel der Bahnellipse. Du bekommst ein kleineres L heraus und damit eine kleinere Geschwindigkeit der Sonde an dem äußeren Bahnpunkt. Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
(Ein kleiner Fehler in der Aufgabe: Die richtigen Wörter für die beiden Scheitelpunkte der Bahnellipse wären 'Apoapsis' und 'Periapsis'. Von 'Aphel' und 'Perihel' spricht man eigentlich nur dann, wenn es um eine Umlaufbahn um die Sonne geht, weil die auf griechisch 'Helios' heißt. Aber das ist für die Physik dieser Aufgabe unwichtig. Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Apsis_(Astronomie) )
Danke, wäre L beim venusnächstem Punkt einfach gleich wie die Geschwindigkeit, da man guckt wie viel es in einer Stunde zurücklegt?