Wie berechnet man die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0 mit der h Methode?
B) f(x)=2x^2; x0=1
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Gleichungen
[ 2 * ( 1 + h )² - 2*(1²) ]/ h
=
( 2 + 4h + 2h² - 2 ) / h
=
(4h + 2h²)/h
=
4 + 2h
mit h geggen Null bleibt 4
.
.
Kontrolle
f'(x) = 4x
f'(1) = 4*1
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
(2(x+h)² - 2x²)/h = (2x² + 4xh + 2h² - 2x²)/h = 4x+2h
Das geht für h --> 0 gegen 4x.