Wie berechnet man den Innendurchmesser bei einer Kugel wenn man jediglich das Volumen vorgegeben hat?
Sitze seit etwa einer Stunde an einer Aufgabe die vermutlich in ähnlicher Form in meiner nächsten Mathearbeit vorkommt, nämlich den Innendurchmesser von Kugeln berechnen. Es ist in dieser Aufgabe jedoch nur das Volumen vorgegeben, ich meine man müsste es iwie über den Kreisring machen nur ich komm nicht drauf wie..
Danke im Vorraus
1 Antwort
Man macht es eher über den Radius: V = 4/3 * pi * r³
Das umzustellen ist simpel, und vom Radius auf den Durchmesser kommst du auch. ;-)
PS: Sollte der Innendurchmesser einer (mathematisch idealen) Kugel nicht gleich dem Außendurchmesser sein?
Ja, das wäre die formel um den Radius auszurechnen, nur laut Aufgabenstellung ich zitiere mal: "Ein Kugelförmiger Gasgroßbehälter hat ein Volumen von 20000 Kubikmeter berechne dazu den Innendurchmesser usw. Aus der Aufgabenstellung geht dann ja bereits hervor das er Hol sein muss, da es ein gasbehälter ist bedeutet der hat auch einen ausradius also die Wandstärke dicke, ich habe aber nur das Volumen gegeben und komme nicht darauf wie ich daraus iwas außer dem gesamten Radius bestimmen kann.
Dann ist die aufgabe einfach entschuldigung für die Wortwahl schrecklich dumm formuliert, denn das würde bedeuten sie wollen jediglich das ich den normalen Durchmesser ausrechne. Obwohl dort ja auch nichts von einer holen Kugel steht, nimmt man ja an das ein gasbehälter hol ist, weil wo sollte sonst das gas hin mhm ^^
Vermutlich müsste da nicht schwammig "hat ein Volumen von", sondern vielmehr "hat ein Fassungsvermögen von" stehen. Dann ist der Hohlraum eine Kugel, und deren Durchmesser ist der Innendurchmesser des Tanks.
Eine komplexere Lesart wäre jedenfalls nicht lösbar. ;-))
Sprich ich kann aus dem Volumen nicht den Innendurchmesser brechnen, sondern jediglich den gesamten Radius (äußernen Radius).
PS: ich weiß nicht ob sie einen mit absicht verwirren wollen, jedenfalls steht in Aufgabe c zu dieser Aufgabe das dieser Behälter eine 19mm dicke Kugelwand hat, weiß aber nicht ob es so gedacht ist man aus den einzelnen Fragenstellungen sich die Werte zusammen mischt.
Wenn ID nicht = AD fehlt eigentlich eine Angabe, nämlich die Wandstärke.