Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche eines Prismas?
Ich schreibe in 2 Wochen eine Arbeit über Prismen, Zylinder und Terme. Dazu hab ich aber noch Fragen. Ich weiß aber etwas bei den Prismen nicht. Um das Volumen zu berechnen muss man ja "Volumen = Grundfläche * Höhe" rechnen. Aber ich check nicht wie man das bei einem Prisma machen soll. Es gab so eine lange Formel mit Pi usw. aber die finde ich nicht mehr im Mathebuch oder im Heft. Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir die Formel zur Berechnung des Volumen eines Prismas in die Kommentare schreiben könntet. Und bitte auch noch die Formel zur Berechnung der Oberfläche des Prismas !! Danke im Voraus
4 Antworten
Stell dir ein Prisma vor als einen Zigelstein, bei dem alle Kanten schräg sind. Es ist wie der Übergang vom Rechteck zum Parallelogramm. Die 6 Seitenflächen dieses Prismas sind auch wieder Parallelogramme.
Das ist allerdings nur ein einfaches Prisma. Denn als Grundfläche ist jede Fläche denkbar, über der schiefe Kanten hochgezogen werden. Bei hinreichender Regelämäigkeit ist die Schiefe der Kanten unerheblich,
das Volumen ist Grundfläche mal Höhe.
Und für die Oberfläche zählst du alle Seitenflächen zusammen (einschkießlich der Grundfläche).
Wenn π auftritt, ist irgendetwas rund. Dann redet man nicht mehr von einem Prisma.
Am besten du zerlegst dir die Grundfläche in einfache Flächen wenn es sich um ein unregelmäßiges Prisma handelt. bei regelmäßigen heißt die Formel:
Ag=(nld)/4
n= Anzahl der ecken l= Kantenlänge d= Innendurchmesser
Ich habe die Zerlegung bevorzugt. Den Innendurchmesser kannst du aus messen, vom Mittelpunkt einer Kantenline zum Mittelpunkt der gegenüberliegen Kantenline
V= A(Grundseite) mal höhe
Oberflächeninhalt= 2* A(Grundfläche) + Seite 1+Seite 2.....
