Wie berechne ich die Erlösfunktion?
Gegeben ist: Eine Firma stell Taschenrechner her, die Fixkosten betragen 12 000 euro pro Monat. Bei einer Produktion von 10 000 Stück pro Monat sind die Gesamtkosten 162 000 1)Um wie viel Euro müssen die Geräte verkauft werden, wenn der Gewinn bei einer Produktion 25 000 Stück 33 000 euro betragen soll
3 Antworten
Steht zwar nicht explizit angegeben, aber weil auch nichts anderes da steht, soll man wohl von einer linearen Kostenfunktion ausgehen.
Dann ist K(25000) =2,5•162000+12000=417000€
Wenn der Gewinn 33000 betragen soll, muss die Ware für E(25000)=K(25000)+G(25000)=450000 verkauft werden, das entspricht einem Preis von E(25000)/25000=18€/Stück.
In der Tat gibt es hier zwei mögliche Lösungen.
Aber fangen wir mal von Vorne an.
Zunächst müssen wir die Kostenstruktur anschauen. Das
Unternehmen hat monatliche Fixkosten (F) von 12.000€. Wenn es im Monat 10.000
Teile produziert, dann entstehen ihm Gesamtkosten von 162.000€. Diese
Gesamtkosten abzüglich der 12.000€ Fixkosten, ergeben die variablen Kosten (V)
von 150.000€. Da das Unternehmen 10.000 Teile produziert (Produzierte Menge =
P) hat, ergeben sich variable Kosten von 15€/Stk.
Die Kostenfunktion ist also: K = 12.000€ + 15€ x P
Und jetzt kommen die 2 Möglichkeiten:
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Das Unternehmen schaffte es, innerhalb eines Monates 25.000 St. zu produzieren.
Dann ergibt sich die Funktion K = 12.000€ + 15€/St. x 25.000 St = 387.000€
Möchte der Unternehmer 33.000€ Gewinn machen, dann muss er also die Kosten + den Gewinn in den Verkaufserlös berechnen: Erlös = Kosten + Gewinn = 420.000€
Das macht einen Verkaufspreis von 420.000€ / 25.000 St. = 16,80€ / Stück
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Wenn die 10.000 Stück im Monat seine Höchstleistung
darstellt, dann ergibt sich das Problem, dass er rein rechnerisch 2,5 Monate
braucht um die 25.000 Stück zu produzieren. Da er pro Monat 12.000€ Fixkosten hat, müssen hier 3 x die Fixkosten berechnet werden, denn diese Fallen pro Monat an, auch pro angefangenem Monat. Die Funktion ist dann wie folgt:
K = 3 x 12.000€ (fix) + 25.000 St. x 15€ /St.(var.) = 36.000€+ 375.000€ = 411.000€
Erlös = Kosten + Gewinn = 411.000€ + 33.000€ = 444.000€
Das macht dann einen Verkaufspreis von 444.000€ / 25.000 St. = 17,76€ / St.
Tjoar.
12000€ Fix /Monat
Produktion 162000€ /Monat
10000 stellen sie pro Monat her. Für 25000 brauchen sie also 2,5 Monate.
Ergo 12000*2,5 = 30000
162000*2,5= 405000
Zusammen 435000€ bei 25000 produzierten Taschenrechnern an Kosten.
Dazu rechnen wir jetzt den Gewinn von 33000 -> 468000€
Jetzt teilst du noch diesen Betrag durch deine 25000 Rechner.
Dadurch kommst du auf einen Stückpreis von 18.72€
Hab ich nu alles im Kopf überschlagen, also rechne besser nochmal nach.
Im Prinzip ist das das was ich gemacht habe. E= Erlös(Das was er für den zu erzielenden Gewinn einnehmen muss), K=Kosten (für das Produkt selbst) und G= Grundumsatz (Kosten der Firma, Arbeiter etc).
25000 ist der Faktor, also die Anzahl der Produkteinheiten.
Auf jeden Fall mal danke für die Antwort, aber hier noch etwas mein Lehrer hat das so erledigt können Sie das erklären ?
E(25000)=K(25000)+G(25000)