Wie berechne ich den Winkel zum Durchfahren einer Steilkurve?
"Ich lerne gerade für meine Physikprüfung und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Ein Testfahrer soll eine Steilkurve so durchfahren, dass keine Seitenkräfte auftreten. Welchen Wikel phi muss er einstellen, wenn er mit 120km/h auf einem Kurvenradius von 100m fährt. Ich will keinen ganzen Lösungsweg, sondern nur einen Ansatz, wo ich anfangen muss. Vielen Dank schonmal."
1 Antwort
Die Formel für den notwendigen Neigungswinkel lautet:
tan (θ)=v²/(r*g), wobei v der Geschwindigkeit in m/s entspricht (120 km/h=33,3 m/s), r dem Radius in Meter und g der Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche - rund 9,8 m/s².
Die Masse des Fahrzeuges spielt bei dieser Berechnung keine Rolle, weil die Formel aus dem Ansatz FN, die Normalkraft, *sin (θ)=(v²/r)*m entstanden ist, wobei FN=(m*g)/cos (θ).
Da m auf beiden Seiten der Gleichung als Faktor auftaucht, kürzt es sich weg.
Herzliche Grüße,
Willy
Nein. Wenn das Fahrzeug auf der geneigten Straße steht, dann wirkt FN senkrecht zum Fahrzeug und bildet mit der Senkrechten in Richtung Zenit oder der y-Achse den Winkel Theta, den Neigungswinkel der Straße in der Kurve also. Der y-Achsen-Abschnitt, der übrigens -mg entspricht, ist dann sozusagen die Ankathete, während FN die Hypotenuse darstellt. Somit gilt:
cos (θ)=mg/FN, somit ist mg=cos (θ)*FN, so daß sich diese beiden Kräfte gegenseitig aufheben, schließlich beschleunigt das Fahrzeug nicht nach oben, sondern bleibt brav am Boden.
Gruß, Willy
Danke für deine Hilfe. Nur noch eine kleine Frage: Ist FN nicht =mgcos(θ)?