Wie berechne ich den Radius eines Kreisbogens?
Und zwar habe ich eine Aufgabe im Buch mit den Angaben
Alpha = 48° b = 6,0 cm
Bereche den Radius
Finde die Formel dazu einfach nicht. Formel reicht mir als Antwort.
3 Antworten
Also ein Kreis besitzt doch 360°, und bei 48° hast du schon ein Bogenmaß von 6cm, da kannst du doch bequem den Umfang berechnen und mithilfe von diesem anschließend den Radius des Kreises (das Bogenmaß bei 48° entspricht doch dann einem Anteil von 48°/360° von U):
Alpha = 48° b = 6,0 cm
2*pi*r = U Nun gilt es den Anteil am Umfang zu berechnen:
2*pi*r = U II *48°/360°
48°/360° *U = 2*pi*r *48°/360° II nach r auflösen
U*48°/(360°*2*pi) = r * 48°/360° II U*48°/360 = b = 6cm
6cm/(2*pi) = r*48°/360° II *360°/48°
6cm*360°/(48°*2*pi) = r ----> r= ca. 7,162 cm
Also lautet die allgemeine Formel:
r = b*360°/(alpha*2*pi)
Hi :)
Unter "Kreissektor" findest du sogar einen Wikipedia Artikel :)
b = 2pi*r *Alpha/360°
Einsetzen:
6 = 2pi*r*1/9
54 = 2pi*r
r = 54/2pi
LG ShD
hi Kamillo - der Radius des Kreisbogens is doch der selbe wie der radius des Kreises, oder? Wie bei ner Torte und dem Tortenstück. und b, was soll da b sein?