Wie berechne ich den k-Wert bei der kumulierten Wahrscheinlichkeit?
Hallo,
ich suche den k-Wert bei einer kumulierten Binomialverteilung: Es gibt 100 Beschäftigte, wovon 40% mit dem Auto kommen. Nun soll berechnet werden, wie viele Parkplätze zur Verfügung stehen müssen, damit diese zu 90% ausreichen. Wie geht das?
2 Antworten
Hallo,
so, wie diese Frage formuliert ist, kommen jeden Tag 40 % von 100, also 40 Angestellte mit dem Auto. 90 % davon wären 36. Du baust 36 Parkplätze und die letzten vier müssen sehen, wo sie bleiben.
Gemeint ist aber sicher etwas anderes.
Jeder Angestellte kommt mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % zur Arbeit.
Es können dann rein theoretisch auch mal 0 oder 100 Angestellte sein, die mit dem Auto kommen. Gefragt ist, wie viele Parkplätze gebaut werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % nicht passiert, daß jemand keinen Parkplatz bekommt. Die Wahrscheinlichkeit, daß zwischen 0 und k Angestellte mit dem Auto kommen, muß 90 % oder 0,9 erreichen.
Wenn Dein Taschenrechner eine Funktion für die kumulierte Binomialverteilung besitzt, hast Du es einfach.
Gib n=100 ein, p=0,4 und probiere ein paar Zahlen für k, bis es paßt.
Zur Kontrolle: Zahl der Parkplätze=k=46. Mit diesem Wert rutscht Du über die 90 %-Marke.
Herzliche Grüße,
Willy
> Jeder Angestellte kommt mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % zur Arbeit.
Das macht die Aufgabe zwar lösbar, widerspricht aber jeglicher Erfahrung.
Hatte Deinen Beitrag übersehen - war aber klar, daß wir den Satz gleich interpretieren würden!
Bei rollender Woche mit 12-Stunden-Schichten sollten es gleichzeitig deutlich weniger sein.
Du übersiehst den Moment des Schichtwechsels: Da brauchen beide Schichten einen Parkplatz.
Jeder Angestellte kommt mit einer Wahrscheinlichkeit von 40 % zur Arbeit.
Die Firma will ich mal kennenlernen... ;)))
Die Aufgabe enthält zwei unklare Begriffe - bei geeigneter Interpretation kommst Du ohne großen Rechenaufwand auf 36 Parkplätze.
> wovon 40% mit dem Auto kommen
Heißt was? Es gibt 40 Mitarbeiter, die immer, wenn sie kommen, mit dem Auto kommen, und 60, die nie mit dem Auto kommen? Oder jeder Mitarbeiter entscheidet sich morgens, wie er fährt, und zu 40% wählt er das Auto?
> zu 90% ausreichen
Heißt was? An keinem Tag sind mehr als 10% ohne Parkplatz? Oder an 90% aller Tage reichen die Parkplätze für alle?
Achso! Mit ausprobieren hatte ich es auch hinbekommen, dachte, dass es da vielleicht eine Formel gibt etc., die ich übersehen habe. Danke!