Wie kann man solche Funktionsgraphen lösen?
Hallo ihr Lieben! ☺️
Ich habe solche dargestellten Funktionsgraphen nie geübt bzw. gehabt. Kann mir jemand erklären, wie man solche Funktionsgraphen lösen kann?
Danke im Voraus!🙏🏻
3 Antworten
Eine lineare Funktion s(p) hat die Funktionsgleichung s = m * p + t .
Aus dem Schaubild lässt sich relativ genau ablesen, dass der Graph durch den Punkt (5 ; 2) geht. => 1. Gleichung: 2 = 5 * m + t .
Ein weiterer Punkt lässt sich nur sehr ungenau ablesen.
Falls man abliest, dass der Graph auch durch den Punkt (4 ; 0,6) geht, ergibt sich als die 2. Gleichung 0,6 = 4 *m + t ;
Aus den beiden Gleichungen folgt 1,4 = m und t = - 5 .
Es ist bei dieser Art von Aufgabenstellung nicht möglich die Richtigkeit der Lösung zu beweisen. Allerdings ist es möglich zu zeigen, dass bestimmte "Lösungen" falsch sind.
Um deine offensichtlichen Kenntnislücken aufzufüllen kann ich dir meine Unterrichtskonzepte anbieten: https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
Aufgaben mit Lösungen findest du unter http://www.raschweb.de
.
Warum aber -5 als d Wert ? Der y-Achsenabschnitt ist doch bei 2 🤯
2 = 1,4 * 5 - 5 ; Du darfst schon auch noch selber rechnen.
Ja, aber wieso gehört da 2,8 , soll das nicht 3 sein , wenn man von unten bis zu diesem Punkt abliest?
Unklare Fragestellung ! Arbeite etwas sorgfältiger! Beachte meine Ergänzungen zu meiner Antwort.
Ich meine bei dem Ablesen des Steigungsdreiecks am Graphen , wenn man das abliest , dann kommt 3/2 = 1,5 , und nicht 2,8/2 = 1,4 ….
Ja, das ist nicht so eindeutig. Ich würde das auch gelten lassen. Dann wäre t = -2,5 .
Ich weiß aber leider immer noch nicht wie man leicht auf den d Wert kommt bzw. y-Achsenabschnitt …. normalerweise ist d der Wert der an der y-Achse geschnitten wird und hier dachte ich deswegen 2 …
Den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse kannst du doch auf dem Bild gar nicht sehen. Deine Kenntnislücken scheinen noch viel größer zu sein als ich zu Beginn annehmen konnte. Lerne erst mal die Voraussetzungen zum Verständnis solcher Aufgaben. Alles andere hat vorher keinen Zweck.
Nein, der y Achsenabschnitt wird hier eh nicht geschnitten, weil die Gerade ganz anders liegt, daher kenne ich mich nicht aus, ansonsten kenne ich mich wie gewöhnt ganz gut aus! Nur ich habe so eine Gerade, die SEHR KOMISCH LIEGT NOCH NIE gemacht.
Und man kann hier nichts ablesen außer den Steigungsdreieck gerade noch vielleicht abschätzen und somit auf 1,4 bzw. 1,5 kommen indem man an der x-Achse 2 Schritte nach rechts geht und dann noch oben zur y-Achse circa 2,8 bzw. 3 Schritte . Das ist der Steigungsdreieck und ja, normalerweise sind die Graphen nie so dargestellt…
Achso, man muss die Gleichungen auflösen um auf d zu kommen , oder ??
Du hast noch nie den Funktionsterm einer Geraden bestimmen müssen?!?
Die allgemeine Funktionsgleichung einer Geraden lautet: f(x)=mx+b; m=Steigung und b=y-Achsenabschnitt; in diesem Fall (statt f heißt die Funktion s und sie ist nicht von x, sondern von p abhängig): s(p)=mp+b
Nun nimmst Du 2 gut ablesbare Punkte (was mir bei dieser "komischen" Einteilung nicht so einfach erscheint - sind die einzelnen Einheiten in Siebtel unterteilt?), also P1(x1|y1) und P2(x2|y2) und ermittelst daraus die Steigung m, indem Du den "Differenzenquotienten" aufstellst: m=(y2-y1)/(x2-x1). Dann setzt Du noch einen der beiden Punkte zusammen mit der Steigung m in die allgemeine Geradengleichung ein und rechnest den y-Achsenabschnitt aus.
Am besten ablesen kann man hier den Punkt (5|2); dazu würde ich als zweiten Punkt (4 2/7|1), also (30/7|1) "raten". Damit käme man dann auf m=(2-1)/(5-30/7)=1/(5/7)=7/5.
Diese Steigung zusammen mit Punkt (5|2) in die Gleichung einsetzen:
2=7/5 * 5 + b <=> 2-7=b <=> b=-5, also s(p)=7/5p-5.
Also wäre mein Ergebnis auch richtig so, wenn ich das hier nehme-> (5|2) und (4,5 | 1,5 ) und somit die Differenzquotient: 1,5 - 2 / 4,5 - 5 = 1*p + 2
Naja, wie geschrieben ist die hier vorgenommene Skalierung "etwas unglücklich". Auch würde ich keinen Punkt "mitten im Kästchen" abschätzen, wenn dann auf einer der Linien, denn (4,5|1,5) ist nicht "genau" auf der Geraden, daher kommst Du auf Steigung 1 und die korrekte Steigung ist 7/5, aber prinzipiell ist Deine Rechnung bzgl. der Steigung korrekt, aber nicht der y-Achsenabschnitt +2 !
Setzt Du m=1 und z. B. den Punkt (5|2) in die Gleichung ein, erhältst Du:
2=1*5+b <=> b=-3
Dass +2 nicht stimmen kann siehst Du an der Geraden: +2 bedeutet, die y-Achse wird durch die Gerade bei y=+2 geschnitten. An der vorliegenden Geraden sieht man aber, dass die y-Achse erst irgendwo unter der x-Achse erreicht wird!
Danke dir, wirklich. Also man muss die Gleichung auflösen um auf den y-Acshenabschnitt zu kommen und somit ist d= -5 und k= 7/5 , jetzt verstehe ich es. Danke.😊
Ich kann kein Steigungsdreieck auf diesem Graphen vernünftig ablesen. Das gleicht meiner Meinung nach einem Glücksspiel, hier auf die richtige Lösung zu kommen (innerlich schreit es bei mir laut "Schwachsinn" bei dieser Art der Aufgabestellung)
Dann ist noch P(5|2) auf der Geraden, also
Und damit:
Wie kommst du auf 2,8 und wieso nicht statt 2,8 die 2,5 ? Und wieso 2*7/2*5 ? ._.
Also wäre mein Ergebnis auch richtig so, wenn ich das hier nehme-> (5|2) und (4,5 | 1,5 ) und somit die Differenzquotient: 1,5 - 2 / 4,5 - 5 = 1*p + 2
Dein Ergebnis 1*p +2 ist auch dann falsch.
Wenn Du schon auf eine Steigung 1 kommst, müsstest Du lösen (um den Achsenabschnitt b zu bestimmen):
f(5) = 1*5 + b = 2 ---> b = 2 - 5 = - 3 und damit würde die Funktion lauten:
s(p)= 1*p - 3.
Also wäre mein Ergebnis auch richtig so, wenn ich das hier nehme-> (5|2) und (4,5 | 1,5 ) und somit die Differenzquotient: 1,5 - 2 / 4,5 - 5 = 1*p + 2