wer kann mir bei dieser matheaufgabe_helfen_?
2 Gläser, eins mit 1L Öl und eins mit 1L Essig. Ich nehme aus dem Essigglas 1TL Essig und gebe es in das Ölglas und vermische es gut. Jetzt nehme ich 1TL von dem Essig-Öl-Gemisch und gebe ihn in das Ölglas. Ist jetzt mehr Essig im Ölglas oder mehr Öl im Essigglas? Wenn es geht mit Rechenweg
9 Antworten
Jetzt war ich selbst überrascht wie konfus das sein kann ...
Sagen wir 1 TL = 1/100 Liter
Essig ==> 1 Liter - 1/100 Liter = 0,99 Liter Essig
Öl ==> 1 Liter + 1/100 Liter Essig = 1,01 Liter Öl/Essig
Essig ==> 0,99 Liter Essig + 1/100 Liter Öl/Essig (=0,99/100 Öl + 0,01/100 Essig) ==> 1 Liter (0,9901 Essig + 0,0099 Öl)
Im Öl bleiben: 1 Liter Öl + 1/100 Liter Essig - 0,99/100 Öl - 0,01/100 Essig = 0,9901 Öl + 0,0099 Essig)
Meiner Logik zufolge wäre also genausoviel Essig im Öl wie Öl im Essig.
Das heisst Du bist damit einverstanden und da ist kein logischer Fehler drin? Bin mir nicht so ganz sicher ... sitze irgendwie auf der Leitung ...
Dann benutze als Einheit einfach Moleküle.
100 - 100 (Beginn)
105 - 95 (erste Übertragung)
Egal welche Kombination du jetzt zurück gibst z.B.
3Essig und 2Öl
oder
2Essig und 3Öl
Es spielt keine Rolle.
War seit Jahren nicht mehr in der Schule, aber Ich versuch's mal.. Vielleicht hilft dir das weiter (sollte mich bitte jemand korrigieren, wenn ich's falsch mache:
Liter Essig = Y
Liter Öl = X
Teelöffel = z
Y = X | Teelöffel Essig in's Öl tun
Y - zY = X + zY | Telöffel Essig/Öl Gemisch in Essig tun
Y - zY + z(X +zY) = X + zY - z(X + zY)
-------------------------------------------------------------
zY = Teelöffel Essig
X + zY = Öl mit einem Telöffel Essig vermischt
z(X + zY) = Telöffel vom Essig/Öl Gemisch
Es hat dann mehr Essig im Ölbehälter, als dass es Öl im Essigbehälter hat. Ist mir grad aufgefallen als ich die Küche aufräumte...
Korrektur: Habe mich verwirrt und gedanklich verirrt. Zudem habe ich mich geirrt. Geht man von einer gleichmässigen Vermischung aus, sollten in beiden Behältern gleich viel von beidem sein:
1/100 Essig ins Öl führt zu 101/100 Essig-Öl. Nimmt man davon 1/100 zurück in den Essigbehälter, so haben sich beide Behälter gleichermassen mit dem Gemisch vermengt.
Und wieder sieht man, dass die Schulmathematik vollkommen behindert ist.
Denn Öl und Essig bilden ein 2-Phasensystem. Ergo ist es abhängig von wo ich was abnehme, wie ich das Glas halte etc.
Es bildet sich leider kein homogenes Gemisch. Deswegen ist die Aufgabe nicht lösbar.
Auch fehlt eine mL-Angabe desTeelöffels, sonst hat man am Ende Variablen-Wirrwarr...
z. B.
Teelöffel x mL
1 L Öl + x mL Essig
Vorausgesetzt, Öl und Essig ließen sich vernünftig vermischen und Du gibts das Gemisch zurück ins Essigglas (und nicht wie in der Fragestellung ins Ölglas), dann ist im Essigglas genausoviel Öl wie Essig im Ölglas ist.
Start: Essigglas = 1000 ml Essig
Entnahme 1TL (ca. 5 ml): Essigglas = 995 ml Essig
TL Essig ins Ölglas geben: Ölglas = 1000 ml Öl + 5 ml Essig
Essiganteil=5/1005=ca. 0,5%
Gemisch auf Löffel (=5ml) entspricht: 0,5% Essig + 99,5% Öl = 0,125 ml Essig + 4,875 ml Öl
im Ölglas sind nun: 1000 ml-4,875ml=995,125 ml Öl und 4,875 ml Essig
ins Essigglas zurück: Essigglas = 995,125 ml Essig + 4,875 ml Öl
Da habe ich mich von den ganzen Antworten wohl ein wenig irritieren lassen: es ist vollkommen egal, ob sich die beiden Stoffe vermischen lassen oder nicht. Angenommen man entnimmt aus dem Gemisch wieder 4ml Essig (bevor es von der Oberfläche verschwindet) dann bleibt noch 1ml im Glas zurück und genauso viel nimmt man ja auch auf dem Löffel an Öl noch auf; also ist die ganze Prozentrechnerei vollkommen überflüssig...
Wenn ich richtig liege ist mehr gleich viel im Glas da Öl fast immer oben schwimmt und sich nicht so einfach mit anderen Flüssigkeiten mischen lässt.
Wie es aber bei Essig ist weiß ich nicht, bei Wasser wäre die Antwort aber richtig.
Guck mal im Internet ob sich Essig und Öl vermischen lässt.
Essig und Öl lässt sich alleine nicht vermischen, wenn man es vermischen möchte, hat man unten das Essig und oben lauter Ölbläsche
VIELEN DANK!!! Ich hatte die Hoffnung schon fast aufgegeben das hier irgendjemand logisch denken kann!