Wenn ich den Vektor a=(1,3,4) gegeben habe, was ist dann der Normalvektor dieses Vektors?
Und ist dieser Normalvektor überhaupt eindeutig, denn im Raum kann der Normalvektor ja in ganz unterschiedliche Richtungen zeigen?
1 Antwort
Von
Experte
tunik123
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Vektoren, Mathematik
Der Normalenvektor ist hier selbständig nicht eindeutig. Löse das unterbestimmte Gleichungssystem
x1 + 3*X2 + 4*x3 = 0
Im dreidimensionalen Raum kannst du dir das noch vorstellen. Der Vektor liegt ja auf einer Geraden durch den Raum. Der Normalenvektor "rotiert" sozusagen um diese Gerade herum.
Ich hätte hier 1*x1 geschrieben, um deutlicher zu machen, dass sich dahinter das Skalarprodukt
(1 | 3 | 4) * (x1 | x2 | x3) = 0 verbirgt.