Normalvektor bestimmen?
Hallo liebe Community, ich habe die Ebenengleichung (0|2|1)+r(2|0|0)+s(0|0|1) gegeben und soll nun einen Normalverktor bestimmten. Wenn ich Vektor r mal den Vektor n (x|y|z) rechne, hab ich 2x=0 und wenn ich Vektor s mal Vektor n nehme z=0 raus. Bedeutet das, dass ein Normalvektor (0|0|0) ist? Danke schon einmal im Voraus!
4 Antworten
Der Normalenvektor steht senkrecht auf der Ebene und ist z.B. durch r x s = [0,-2,0] gegeben (Vektorprodukt).
Am einfachste geht das über das "Kreuzprodukt",siehe Mathe-Formelbuch
a kreuz b=c hier ist c dann der Normalenvektor,der senkrecht auf der aufgespannten Fläche der Vektoren a und b steht.
also (2/0/0) kreuz(0/0/1)=(0/-2/0) mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio)
in"Handrbeit"
Normalenvektor - nx=ay*by-by*az
- ny=az*bx-bz*ax
- nz=ax*by-bx*ay
nx=0*0-0*1=0
ny=0*0-1*2=-2
nz=2*0-0*0=0 also n=(0/-2/0)
Hallo,
das kannst Du Dir auch klarmachen, wenn Du kein Kreuzprodukt berechnest:
Der eine Richtungsvektor verläuft parallel zur x-Achse, der andere parallel zur z-Achse.
Die Ebene ist also eine Parallele zur xz-Ebene. Damit ist der Normalenvektor eine Parallele zur y-Achse oder auch die y-Achse selbst, z.B. (0/1/0)
Es heißt übrigens Normalenvektor, nicht Normalvektor.
Herzliche Grüße,
Willy
