Wenn eine Funktion unstetig an einer Stelle ist, ist die Funktion dann unstetig?
Wir haben gesagt bekommen, wir sollen Beispiele für unstetige Funktionen kennen.
Wenn ich z. B. die FUnktion habe f(x)= 1, wenn x<0 und x>0 1000
an x=0 wäre ich ja nicht stetig. Ist das ein Beispiel für eine unstetige FUnktiion, obwohl alle anderen x stetig sind?
3 Antworten
f ist stetig, wenn f an jeder Stelle vom Definitionsbereich stetig ist.
Wenn also f an einer Stelle unstetig ist, ist f somit unstetig.
Hättest du dir auch selbst beantworten können, wenn du einfach die Definition von Stetigkeit angeschaut hättest
Ja, die Funktion ist nicht stetig.
Es gibt stetige und behebbare …
1/x ist unstetig und nicht behebbar.
In dem Beispiel wäre es behebbar …
Und trotzdem ist das was du geschrieben hast falsch, da die Funktion stetig ist.
Du hast recht, und ich habe mit Matheabschluss vor 40J meine Ruhe😉
Du wirfst hier mit Begriffen umher, und nutzt die dabei falsch. Und außerdem beantwortest du die Frage nicht.
f(x)= 1/x ist stetig (da die 0 nicht im Definitionsbereich ist)
An der Stelle 0 ist eine nicht stetig hebbare Definitionslücke.
Das Beispiel vom Fragestellers hat an der 0 eine unhebbare unstetigkeitsstelle.