Wenn man eine 3 würfelt - wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, danach dreimal eine andere Zahl zu würfeln?

Ob zuerst eine Drei gewürfelt wurde oder eine andere Zahl ist völlig egal, da jeder Wurf für sich steht und weder einen anderen beeinflußt noch von einem anderen beeinflußt wird. Es zählt also nur die Wahrscheinlichkeit dreimal hintereinander einen Wurf verschieden von Drei zu würfeln. Die Wahrscheinlichkeit einen Wurf verschieden von Drei zu würfeln ist 5/6, da es 5 günstige und 6  mögliche Würfe gibt. Die Wahrscheinlichkeit dreimal hintereinander einen Wurf verschieden von Drei zu werfen ist (5/6)^3. Das ^ heißt hoch.

Ich nehme an, dass du eine drei gewürfelt hast und in den nächsten drei Mal würfeln keine drei mehr sein darf. Alle anderen Zahlen sind egal. Somit hast du noch fünf andere Zahlen, die du würfeln darfst.

In jedem Wurf ist die Chance 5/6, dass du keine drei hast (fünf von sechs Feldern ohne drei). Somit musst du nur 5/6 * 5/6 * 5/6 rechnen, also alle Wahrscheinlichkeiten multiplizieren. Das wären dann 0,579. Also hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von 57,9% keine weitere drei.

Du musst in den drei nächsten wurfen 3x die 3 vermeiden. Also von allen sechs zahlen fällt sie weg das macht 5/6 mal 3 und wären dann knapp 60 Prozent

Das ist (5/6)^3 = ca. 57,87%.

LG Willibergi

5/6 glaube ich