Wenn ein Flugzeug mit Lichtgeschwindigkeit fliegt und dann seine Scheinwerfer anmacht, was passiert dann?
Könnte man was sehen, wenn man im Flugzeug sitzt?
10 Antworten
Hallo stupid147,
Geschwindigkeit ist relativ, d.h., Du bewegst Dich nicht überhaupt, sondern relativ zu einem Bezugskörper B (vorzugsweise ein anderes Raumfahrzeug). Wenn wir diese Geschwindigkeit v› nennen, können wir ebensogut sagen, dass Dein Raumfahrzeug B' stationär ist und sich B mit −v› (gleiches Tempo v, entgegengesetzte Richtung) bewegt.
GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) sagt aus, dass die Naturgesetze (= grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen) unabhängig davon sind, in wessen Ruhesystem (Koordinatensystem ¹), das den betreffenden Körper als stationär beschreibt) die Größen ausgedrückt werden.
Das heißt aber auch: egal wie schnell Du bist, im Inneren Deines Raumfahrzeugs würdest Du nichts Ungewöhnliches bemerken. Selbst das Licht würde sich ausbreiten wie gewohnt.
GALILEI meets MAXWELLLicht "gehorcht" nämlich MAXWELLs elektromagnetischer Wellengleichung, und die folgt direkt aus MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und muss laut RP in jedem Koordinatensystem ¹) gelten. Was sich relativ zu ²) einem Körper mit c bewegt, das bewegt sich relativ zu ²) jedem Körper mit c.
Das heißt aber auch, dass schon rein logisch Deine Tempo v = c∙β relativ zu B nicht genau gleich c sein kann (mit anderen Worten, β kann nie genau 1 werden), denn "relativ zu jedem Körper" schließt Dich selbst ein. Relativ zu Dir bewegst Du Dich aber gar nicht, schon gar nicht mit c!
Dies ist das Sockelgeschoss der Speziellen Relativitätstheorie (SRT).
Im Folgenden werde ich als Zahlenbeispiel gern v = 0,6c nehmen, da sich das besonders gut rechnen lässt.
Der optische DOPPLER-EffektWenn ein Flugzeug mit [annähernd] Lichtgeschwindigkeit fliegt und dann seine Scheinwerfer anmacht, was passiert dann?
Wenn Du freie Bahn hast, gar nichts. Wenn Du allerdings direkt oder fast direkt auf B zu fliegst, wo ich sitze, wird Dein Scheinwerferlicht auf ihn treffen und ggf. etwas davon reflektiert. Wie üblich.
Allerdings kommt das reflektierte Licht bei Dir mit um den Faktor
(1) (c + v)⁄(c − v) = (1 + β)⁄(1 − β) =: K²
erhöhten Freqenzen bei Dir an, also mit einer um 1⁄K² kleineren Wellenlänge. Wenn β = 0,6c ist, ist K² = 4. Das ist unabhängig davon, ob wir B oder B' als ruhend ansehen.
Das kannst Du Dir anhand eines Radar-Signals überlegen:
B ist stationär, B' kommt drauf zu
Eine Welle mit der Frequenz f'₀ verlässt Dich mit der Differenzgeschwindigkeit ²) c − v, was die Wellenlänge schon mal auf
(2.1) λ*₁ = c(1 − β)⁄f₀
staucht, bei 0,6c auf 0,4∙c⁄f₀. Dem entspricht rechnerisch eine Frequenz
(2.2) f*₁ = c⁄λ*₁ = f₀⁄(1 − β),
was bei 0,6c natürlich gleich 2,5∙f₀ ist.
Die Reflexion ändert die Wellenlänge nicht. Danach verringert sich der Abstand zu Dir mit der Differenzgeschwindigkeit c + v, und kommt das Licht mit der Frequenz
(2.3) f'₂ = c(1 + β)⁄λ*₁ = f'₀∙K²
bei Dir an, bei 0,6c also mit 4∙f'₀ = 1,6∙f*₁.
B' ist stationär, B kommt drauf zu
Die Welle mit der Frequenz f'₀ verlässt Dich mit der Wellenlänge λ'₁ = c⁄f'₀, und der Abstand zwischen B und Deinem Signal verringert sich mit c + v. Daher sollte es – nach Deiner Uhr – mit der Frequenz
(3.1) f'₁ = c(1 + β)⁄λ'₁ = f'₀(1 + β),
bei 0,6c also 1,6∙f'₀.
Dann entfernt es sich von B mit der Differenzgeschwindigkeit c − v und der Wellenlänge
(3.2) λ'₂ = c(1 − β)⁄f'₁ = λ₁(1 − β)⁄(1 + β) = λ₁⁄K²
auf Dich zu und mit der Frequenz
(3.3) f'₂ = c⁄λ'₂ = f'₁⁄(1 − β) = f'₀∙K²
bei Dir an, bei 0,6c also mit 4∙f'₀ = 2,5∙f'₁.
Symmetrie des optischen DE
Wir können annehmen, dass ich Deine Sendetechnik und damit f'₀ kenne.
- Wenn ich in B nun f*₁ messen würde, bei 0,6c also 2,5∙f₀, wüsste ich, dass ich stationär bin.
- Würde ich f'₁ messen, bei 0,6∙c also 1,6∙c, wüsste ich, dass Du stationär bist und ich mit 0,6c auf Dich zu bewege.
Beides wäre unvereinbar mit dem RP. Dieses verlangt, das der DOPPLER-Effekt symmetrisch ist. Wenn ein Signal hin und zurück um den Faktor 4 gestaucht wird, muss es hin oder zurück Faktor 2 sein.
Die Frequenz, f₁, die ich messe, muss das geometrische Mittel zwischen f'₀ und f'₂ sein:
(4.1) f₁ = f'₀∙K = f'₀√{(1 + β)⁄(1 − β)},
f₁ ist auch das geometrische Mittel zwischen f*₁ und f'₁:
(4.2) f₁ = f*₁∙√{1 − β²} =: f*₁⁄γ = f'₁∙γ
wobei γ der berühmte LORENTZ- Faktor ist. Die Diskrepanz zwischen der symmetrischen und den erwarteten asymmetrischen Frequenzverschiebungen sind das, was die berühmte "Zeitdilatation" ausmacht:
- Wenn ich mich als ruhend betrachte, interpretiere ich die Frequenz als zu niedrig und führe das darauf zurück, dass Deine Uhr langsamer geht.
- Wenn ich Dich als ruhend betrachte, interpretiere ich die Frequenz als zu hoch und führe das darauf zurück, dass meine Uhr langsamer geht.
Abb. : Eigentlich ist die "Zeitdilatation" die Projektion eines Vorgangs auf die eigene Weltlinie, und zwar entlang von Linien konstanter Koordinatenzeit des eigenen Ruhesystems.
_________________
¹) Es geht dabei um ein raumzeitliches Koordinatensystem, d.h., die von B aus ermittelte Zeit t ist eine Koordinate. So kann ein Ereignis €₁ in einem von B aus definierten Koordinatensystem Σ als (t₁ | x₁ | y₁ | z₁) beschrieben werden; r›₁ = (x₁ | y₁ | z₁) ist der Ort und t₁ die Σ-Koordinatenzeit von €₁.
Dein Ruhesystem nennen wir natürlich Σ'.
²) Mit "relativ zu" B oder B' ist immer gemeint, dass B bzw. B' dabei als stationär aufzufassen sind.
Die Differenzgeschwindigkeit ist in der NEWTONschen Mechanik (NM) dasselbe wie die Relativgeschwindigkeit, da sich in der NM Geschwindigkeiten einfach addieren. In der SRT ist das natürlich anders.
Nicht mal. Ich habe mich sehr intensiv mit der SRT (und etwas auch mit der ART) befasst, weil da so unglaublich viel Unsinn zu erzählt wird. Besonders von Gegnern der Relativitätstheorie, aber ungeschicktes Wording liefert denen eine Steilvorlage.
bro wtf su machst hier irgendwelche formeln hahahahaha ich krieg ein knax
Alles (hoffentlich) sauber erklärt. Ich sage immer, welches Formelzeichen was bedeutet, es sei denn, es ist mehr oder minder allgemein bekannt.
Angenommen du sitzt ganz vorne im Cockpit und die Scheinwerfer befinden sich direkt an der Nase des Flugzeugs. Angenommen du überlebst es dich mit Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen und ebenso das Flugzeug bleibt unbeschadet. Weitere Annahmen: die Scheinwerfer leuchten "gerade" und bilden also keinen Lichtkegel; die Lichtbrechung und veränderte Phase sowie veränderte Lichtgeschwindigkeit im Fensterglas wird vernachlässigt; außerhalb und innerhalb des Flugzeugs herrscht ein Vakuum.
Dann: würdest du nichts sehen. Das Licht aus den Scheinwerfern würde sich ja exakt so schnell bewegen wie du im Flugzeug. Außerdem würde es an keiner Stelle abprallen / reflektiert werden und dadurch auch nicht in deine Augen gelangen. Das Licht würde sich also an den Scheinwerfern mit dem Flugzeug geradlinig mitbewegen.
Anders kann es aussehen, wenn man eine oder mehrere der Annahmen ändert.
Das ist leider eine etwas falsche Vorstellung. Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant in jedem Inertialsystem.
Die Photonen bewegen sich also auch mit Lichtgeschwindigkeit von einem Flugzeug weg selbst wenn sich dieses mit 99.99999% der Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Bei 100% der Lichtgeschwindigkeit wird die Beschreibung etwas schwer weil hier dann die Energie divergiert und andere Dinge nach 0 gehen aber es würde sich hier ähnlich verhalten.
Der Grund warum das so sein muss ist nämlich weil es sonst ein Eindeutiges Bezugssystem geben müsste in dem ein Flugzeug immer mit dieser Geschwindigkeit fliegt, aber dieses gibt es nicht. Da Licht kein Ausbreitungsmedium braucht gibt es kein Bezugssystem zu welchem man die Geschwindigkeit bestimmen könnte.
Als Gedankenbeispiel dazu, du bist auf der Erde und ein Raumschiff passiert die Erde mit Lichtgeschwindigkeit. Im Bezugsystem des Raumschiffs hättest du jetzt also selbst Lichtgeschwindigkeit. Welches dieser beiden Bezugssysteme würde denn jetzt bestimmen ob du etwas siehst oder nicht? Das ganze geht natürlich auch komplett ohne Erde also die kannst du dahingehend schon mal ausschließen.
Als Gedankenexperiment dazu mein Komentar bei deiner Antwort. ....
Zu deinem Experiment :
Du siehst das Raumschiff erst wenn es dich trifft. Sein Licht kommt gleichzeitig mit dem Raumschiff an.
Wäre es anders wûrde das Licht, das während der Beschleunigung abgestrahlt wird, das Licht das vorher abgestrahlt wurde überholen.
Dann wäre es schneller als Licht
Das es das Licht nicht ûber holen kann nimmt die Lichtdichte vor dem Raumschiff zu......
.....und fliegt das Raumschiff an der Erde vorbei dann siehst du das Licht das seitlich abgestrahlt wird. Das ist nicht das Licht das nach vorne fliegt......
Ja für den externen Beobachter für den Beobachter am Raumschiff bewegt es sich dennoch mit Lichtgeschwindigkeit weg.
Das ist ja auch der Knackpunkt. Die beiden Beobachter sehen etwas anderes und das muss vor Ankunft des Raumschiffes auch nicht unbedingt die selbe Beobachtung sein.
Das es das Licht nicht ûber holen kann nimmt die Lichtdichte vor dem Raumschiff zu......
Für den externen Beobachter ja. Sobald er das Licht der Scheinwerfer sieht sieht er es komplett Blauverschoben. Das muss so sein da die Energierrhaltung gelten muss. Sprich die Gesamtenergie des Lichtes welches das Raumschiff aus seiner Sicht normal abstrahlt muss zur Gesamtenergie passen welcher der Beobachter misst. Da für den Beobachter die Zeitdilatation am Raumschiff gilt würde das Ding vielleicht nur 1 "Photon" emittieren aber dieses Photon hat die komplette Energie des Lichts welches für die Person am Raumschiff während seiner Reise normal abgestrahlt wurde.
Überleg dir doch mal die Situation in der wir sind.
Wie definieren wir eine Geschwindigkeit. v=s/t. Wenn wir jetzt in der Newtonschen Physik bleiben ist die Zeit ein universeller Parameter der überall gleich ist. Den Weg bestimmen wir anhand von Referenzwerten. Also zB den Weg Erde Mond und es gibt keine Definition des Weges ohne solcher Punkte denn irgendwo muss man ja Anfang und Ende des Weges fest machen.
Aber wie sieht es jetzt mit Relativgeschwindigkeiten aus. Sagen wir ein Auto fährt dir mit 100km/h gegenüber dem Boden entgegen und du selbst fährst 100km/h gegenüber dem Boden, dann ist die Annhäherungsgeschwindigkeit des anderen Autos zu dir 200km/h. Jetzt lassen wir den Boden weg und da du jetzt keinen Bezugspunkt mehr hast bewegst würde es für dich so sein, dass du stehst und das andere Auto bewegt sich mit 200km/h zu dir.
Jetzt brauchst du dir einfach nur noch denken, es gibt Orte im Universum zu welchem wir Geschwindigkeiten von 99% der Lichtgeschwindigkeit fliegen weil die Relativgeschwindigkeit zur Erde nun mal so groß ist (gibt auch Orte zu denen wir Lichtgeschwindigkeit haben).
Wir sehen aber alles normal. Weiters gibt es Gebiete die sich auch mit 4% der Lichtgeschwindigkeit von uns weg bewegen. Ihr Licht erreicht uns dennoch mit 100% der Lichtgeschwindigkeit und nicht etwa 96% auch das würde mit diesen Vorstellungen nicht zusammen passen.
Defakto gibt es immer Punkt zu denen wir uns mit Lichtgeschwindigkeit oder nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Warum sollte die Erde jetzt genau dieser Ausgezeichnete Punkt sein der immer in Ruhe ist?
Die Lichtgeschwindigkeit ist absolut und für Materie nur annäherungsweise erreichbar. Selbst wenn das Flugzeug relativ zur Erde annähernd lichtschnell ist, wird sich das Licht vom Flugzeug aus gesehen mit der "vollen" Geschwindigkeit von 300'000 km/s wegbewegen und nicht etwa nur noch mit einem Bruchteil (Differenz zur eigenen Geschwindigkeit) davon, weil sich die relativen Größen Raum und Zeit entsprechend anpassen. Für einen außenstehenden Beobachter auf der Erde wird sich das Licht auch lichtschnell, jedoch in der Tat nur wenig schneller als das Flugzeug bewegen.
Also erstmal: In konventionellen Reiseflugzeugen (Zum Beispiel der Airbus A320) fliegst du niemals Lichtgeschwindigkeit. Lichtgeschwindigkeit in der Fliegerei bedeutet Mach 1.0 (1235km/h). Der A320 hat eine Höchstgeschwindigkeit von Mach 0.82. Zu den Scheinwerfern: Der Airbus hat einige Arten von Scheinwerfern. Die die du meinst sind wahrscheinlich die sogenannten Landing Lights. Der Name kommt davon, dass man diese, dadurch dass sie so ein grelles Licht von sich geben, nur unmittelbar vor Start einschaltet und sie erst nachdem man über 10.000 Fuß (3km) ist wieder ausschaltet. Andersherum werden sie beim Sinken bei 10.000 Fuß wieder eingeschaltet. Die Landing Lights haben 3 Positionen: ON, OFF RETRACTED. Bei RETRACTED sind die Lichter im Rumpf des Fliegers eingefahren, bei OFF werden sie ausgefahren aber gehen nicht an und bei ON wird der Lichtstrahl eingeschalten. Was wirst du sehen: Nichts. Da 2 der insgesamt 3 Scheinwerfer sich an der Unterseite der Flügel und der 3 am vorderen Fahrwerk befinden. Die Physik dahinter haben dir ja schon viele hier erklärt da bin ich raus. ^^ Allerdings kann ich dir sagen das die ausgefahrenen Scheinwerfer den aerodynamischen Widerstand des Fliegers um 3% erhöhen. Dies wiederum bewirkt, dass mehr Gas (Thrust) gegeben werden muss und dadurch wird mehr Engine Power benötigt was den Spritverbrauch erhöht. Mögen die Airlines gar nicht…. Sprit ist für die heilig…..Ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen!
Theoretisch dürfte man nichts sehen, weil die Photonen zu langsam sind um von irgendetwas reflektiert zu werden und zurück in dein Auge zu gelangen.
Naja diese Annahme stimmt so nicht. Photonen bewegen sich immer zu einem relativ mit Lichtgeschwindigkeit. Also egal ob man selbst Lichtgeschwindigkeit fliegt oder nicht ein anderes Objekt mit Lichtgeschwindigkeit wird immer schneller sein als man selbst.
Bei genau Lichtgeschwindigkeit wirds zwar etwas kompliziert zu beschreiben aber wenn sich das Flugzeug mit 99% der Lichtgeschwindigkeit bewegt entfernt sich ein Photon immer noch mit 100% der Lichtgeschwindigkeit.
Ich weiß. In der Frage geht es um Lichtgeschwindigkeit, also 100%. Schneller als Lichgeschwindigkeit geht ja nichts. Aber wir werden es auch nicht testen können was passiert. Insofern wird es immer Theorie bleiben.
Auch bei 100% verhält es sich gleich.
Die Erde bewegt sich momentan auch von bestimmten Gebieten im Universum mit Lichtgeschwindigkeit weg, trotzdem sehen wir alles normal, obwohl es Inertialsysteme gibt in denen wir uns mit 100% der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Das ganze nennt man das Relativitätsprinzip und das besagt, dass man sich selbst immer in Ruhe betrachten kann sofern man in einem Inertialsystem ist.
Der Grund warum 100% hier etwas eigen ist, ist weil hier bestimte Dinge nicht mehr konvergieren. So geht zB die kinetische Energie des Raumschiffs gegen unendlich und das macht andere Beschreibungen schwieriger. Mit 99% oder auch 99.99999999...% gehts hald einfacher zu erklären.
Wenn ein Körper sich mit Lichgeschwindigkeit in eine Richtung bewegt, wie können denn von dort mit Lichtgeschwindigkeit losgeschicket Photonen sich in die gleiche Richtung bewegen? Schneller als Lichgeschwindigkeit geht laut Einstein nicht. Zudem bräuchte man alleine um Lichgeschwindigkeit zu erreichen schon unendlich Energie.
Wenn ein Körper sich mit Lichgeschwindigkeit in eine Richtung bewegt, wie können denn von dort mit Lichtgeschwindigkeit losgeschicket Photonen sich in die gleiche Richtung bewegen?
Du musst bei dieser Betrachtung immer die unterschiedlichen Inertialsysteme betrachten.
Für einen Beobachter der dich mit Lichtgeschwindigkeit fliegen sieht, wird sich das Licht tatsächlich nicht von dir entfernen.
Für den Beobachter im Flugzeug sieht aber alles normal aus und das Licht entfernt sich mit Lichtgeschwindigkeit vom Flugzeug.
Das sind 2 unterschiedliche Inertialsysteme und die Beobachtungen unterscheiden sich zwischen den beiden. Die Transformation um von einem Inertialsystem ins andere zu wechseln nennt man nun die Lorentztransformation und genau aus diesem Umstand, dass das Licht sich in beiden Inertialsystemen mit Lichtgeschwindigkeit bewegt folgt die bekannte Längenkontraktion und Zeitdilatation.
Zudem bräuchte man alleine um Lichgeschwindigkeit zu erreichen schon unendlich Energie.
Das sowieso, war ja auch der Grund warum ich von 99% oder 99.999999% der Lichtgeschwindigkeit gesprochen habe, aber am Relativitätsprinzip ändert das ja nichts.
Wie gesagt die Erde selbst bewegt sich zu Punkten im Universum mit Lichtgeschwindigkeit und warum sollte genau die Erde der Mittelpunkt aller Naturgesetze sein?
Dem ist nicht so. Fortbewegung ist relativ, und deshalb sollte man (wenn man freie Bahn hat und nach vorn auch gegen harte Strahlung abgeschirmt ist) nichts Besonderes bemerken, wenn man nicht aus dem Fenster guckt. Auch Messungen der Lichtgeschwindigkeit in verschiedene Richtungen würden nichts Auffälliges ergeben.
Astrophisiker?