Was passiert eigentlich wenn ein Sandkorn mit Lichtgeschwindigkeit auf die erde knallt?
Würden wir das überleben?
12 Antworten
Seine kinetische Energie wäre unendlich groß, was es schon unmöglich macht, dass es mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sein könnte. Doch nehmen wir mal an, es wäre trotzdem möglich, weil es vielleicht kein Sandkorn ist, sondern nur ein Teilchen, dass mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sein kann, wie etwa ein Photon. Wenn es keine Masse hat, ist die kinetische Energie zu vernachlässigen, trotz der Lichtgeschwindigkeit und die Energie entspricht nur seiner Frequenz und Geschwindigkeit. Ein wie auch immer mit Masse geartetes Teilchen kann der Lichtgeschwindigkeit bestenfalls nahe kommen, wie beispielsweise in Teilchenbeschleunigern, diese aber nicht ganz erreichen. Die kinetische Energie ergibt sich dann aus dessen träger Masse und Geschwindigkeit.
Nehmen wir mal an, ein Teilchen mit einer Masse und einer Geschwindigkeit von annähernd Lichtgeschwindigkeit würde direkt auf Kollisionskurs mit der Erde sein. Dann gibt es zwei Möglichkeiten. Je kleiner dieses Teilchen ist (und ein Sandkorn ist verdammt klein), verdampft es in der Erdatmosphäre. Je kleiner und mit je höherer Geschwindigkeit, desto schneller verdampft es, wegen der Reibungshitze, also auch in entsprechend höherer Atmosphäre. Je größer und schwerer es ist, je geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in der Erdatmosphäre verdampft und es würde dann mit der Erde kollidieren. Für das Sandkorn käme das aber auf keinen Fall in Frage, egal wie schnell es ist.
Es wurden ja hier schon korrekte Antworten gegeben, die berücksichtigen, dass es nicht möglich ist.
Da mein Vater selbst auch Physiker ist habe ich ihn gefragt und er meinte: „Dann hat das Sandkorn entweder keine Masse oder es bescheisst.“
SlowPhil und ThomasJNewton haben beide recht.
Hallo Sasskiaman,
genau c (die Lichtgeschwindigkeit oder genauer das Ausbreitungstempo elektromagnetischer Wellen) kann das Sandkorn nicht haben, weil es Ruheenergie besitzt. Nur Teilchen wie Photonen, die ausschließlich aus kinetischer Energie bestehen, bewegen sich mit exakt c.
Ein Sandkorn, Durchmesser 0,5 mm, hat etwa 200 μg = 2×10⁻⁷ kg und damit eine Ruheenergie E₀ = mc² von 1,8×10¹⁰J, was 4,3 Tonnen TNT- Äquivalent entspricht.
Das TNT- Äquivalent gebe ich an, weil es sich um einen Einschlag handelt, bei dem die kinetische Energie des Sandkorns zumindest großteils in der Atmosphäre explosionsartig freigesetzt wird.
Würden wir das überleben?
Kommt ganz darauf an, wie nahe sein Tempo v dem Lichttempo c kommen soll. Dafür kommt es auf das Verhältnis zwischen Gesamtenergie E = E₀ + Eₖ und Ruheenergie E₀ = mc² an. Dies ist durch den LORENTZ-Faktor
(1) E⁄E₀ = γ := 1⁄√{1 − v²⁄c²}
gegeben, und wenn man das nach v auflöst, kommt man auf
(2.1) v = c∙√{1 − (E₀⁄E)²}.
Abb. 1: Energie und Impuls bilden den raumzeitlichen Impuls, dessen "Betrag" nur von der Masse des Körpers/ Teilchens abhängt.
Beträgt die Energie ein Vielfaches der Ruheenergie, liegt also v so dicht an c, dass sich das kaum unterscheiden lässt. Die Wurzel lässt sich dann noch nähern:
(2.2) v ≈ c∙(1 − E₀²/2∙E²)
Bei einer Energie von ca. 1,8×10¹¹ J ≈ 43 T TNT- Äquivalent, die 2 mg entspricht, wäre das also etwa 0,995∙c, bei der zehnfachen Energie 0,99995∙c usw. (mit jeder Verzehnfachung der Energie verringert sich der Abstand zu c um den Faktor 100).
Wenn die kinetische Energie in den höheren Gramm- und Kilogrammbereich ginge, hätten wir wohl schon EMPs und größere Zerstörungen zu erwarten, denn das ist Sprengkraftmäßig der MT- Bereich. Die Energie der Zar- Bombe AN 602 entsprach 2½-3 kg.
Natürlich kommt es auch darauf an, wie diese Energie freigesetzt würde. Ob es vollständig in der Atmosphäre verglühen oder wegen seines hohen Tempos dazu keine Zeit hat und doch im Boden einschlägt, kann ich auch nicht sagen.
Es verglüht in der Atmosphäre und wenn nicht, verlangsamt es innerhalb der Atmosphäre.
Wenn sein Tempo von c kaum unterscheidbar sein soll, muss es ein Vielfaches seiner Ruheenergie als Kinetische Energie haben, die bei diesem Verglühen freigesetzt wird. Das gibt keine Sternschnuppe, sondern eine Explosion.
Der würde - aufgrund seiner Größe - schon recht früh verglühen.
Wobei es freilich seine gesamte kinetische Energie auf kurzer Strecke und damit erst recht in kurzer Zeit verheizen würde. Bei einer von c kaum mehr zu unterscheidenden Geschwindigkeit kann das eine Menge sein.
Den Stern hättest definitiv verdient. :-D